From c00113180a7fffd0eb4f961b48ca69b93a3b0e07 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: sshwy Date: Sun, 21 Jul 2019 18:57:05 +0800 Subject: [PATCH] =?utf8?q?=E6=9B=B4=E6=96=B0=E6=9F=90=E4=BA=9B=E5=AE=9A?= =?utf8?q?=E7=90=86=E7=9A=84=E9=93=BE=E6=8E=A5?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- docs/math/fibonacci.md | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/docs/math/fibonacci.md b/docs/math/fibonacci.md index fb3f32b3..ac734c1c 100644 --- a/docs/math/fibonacci.md +++ b/docs/math/fibonacci.md @@ -20,11 +20,11 @@ $$ 4. 由上一条性质可以归纳证明,$\forall k\in \mathbb{N},F_n|F_{nk}$。 5. 上述性质可逆,即 $\forall F_a|F_b,a|b$。 6. GCD 性质:$(F_m, F_n) = F_{(m, n)}$。 -7. 以斐波那契数列相邻两项作为输入会使欧几里德算法达到最坏复杂度(参见 Lame's theorem in Euclidean algorithm)。 +7. 以斐波那契数列相邻两项作为输入会使欧几里德算法达到最坏复杂度(具体参见[维基-拉梅](https://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Lam%C3%A9))。 ## 斐波那契编码 -我们可以利用斐波那契数列为正整数编码。根据 Zeckendorf's theorem ,任何自然数 $n$ 可以被唯一地表示成一些斐波那契数的和: +我们可以利用斐波那契数列为正整数编码。根据[齐肯多夫定理](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BD%8A%E8%82%AF%E5%A4%9A%E5%A4%AB%E5%AE%9A%E7%90%86) ,任何自然数 $n$ 可以被唯一地表示成一些斐波那契数的和: $$ N = F_{k_1} + F_{k_2} + \ldots + F_{k_r} @@ -36,11 +36,11 @@ $$ $$ \begin{eqnarray} -1 &=& 1 &=& F_2 &=& (11)_F \\\ -2 &=& 2 &=& F_3 &=& (011)_F \\\ -6 &=& 5 + 1 &=& F_5 + F_2 &=& (10011)_F \\\ -8 &=& 8 &=& F_6 &=& (000011)_F \\\ -9 &=& 8 + 1 &=& F_6 + F_2 &=& (100011)_F \\\ +1 &=& 1 &=& F_2 &=& (11)_F \\ +2 &=& 2 &=& F_3 &=& (011)_F \\ +6 &=& 5 + 1 &=& F_5 + F_2 &=& (10011)_F \\ +8 &=& 8 &=& F_6 &=& (000011)_F \\ +9 &=& 8 + 1 &=& F_6 + F_2 &=& (100011)_F \\ 19 &=& 13 + 5 + 1 &=& F_7 + F_5 + F_2 &=& (1001011)_F \end{eqnarray} $$ -- 2.11.0