From ed18b7ab0ac87018f2c16a7f3b2bb8f1c3870c46 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Shuhao Zhang <594422141@qq.com>
Date: Sat, 27 Jul 2019 18:55:46 +0800
Subject: [PATCH] add proof

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 docs/graph/mst.md | 8 ++++----
 1 file changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-)

diff --git a/docs/graph/mst.md b/docs/graph/mst.md
index 87319b66..94332b07 100644
--- a/docs/graph/mst.md
+++ b/docs/graph/mst.md
@@ -505,10 +505,10 @@ int main() {
 
 ### 定义
 
-瓶颈生成树：无向图 $G$ 的瓶颈生成树是其最大的边权值在 $G$ 的所有生成树中最小的生成树。
+无向图 $ G $ 的瓶颈生成树是其最大的边权值在 $ G $ 的所有生成树中最小的生成树。
 
- **最小生成树是瓶颈生成树的充分不必要条件。** 即最小生成树一定是瓶颈生成树，而瓶颈生成树不一定是最小生成树。
+### 性质
 
-### 证明
+ **最小生成树是瓶颈生成树的充分不必要条件。** 即最小生成树一定是瓶颈生成树，而瓶颈生成树不一定是最小生成树。
 
-可以去看一看[百度百科]（<https://baike.baidu.com/item/%E7%93%B6%E9%A2%88%E7%94%9F%E6%88%90%E6%A0>% 二百三十九万七千九分之九十一？FR = 阿拉丁），里面有两个比较严谨的证明。
+关于最小生成树一定是瓶颈生成树这一命题，可以运用反证法证明：我们设最小生成树中的最大边权为 $ w $ ，如果最小生成树不是瓶颈生成树的话，则瓶颈生成树的所有边权都小于 $ w $ ，我们只需删去原最小生成树中的最长边，用瓶颈生成树中的一条边来连接删去边后形成的两棵树，得到的新生成树一定比原最小生成树的权值和还要小，这样就产生了矛盾。
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