From ff8e1f9dda3064a4750fe24c058a54c01f9a7e31 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: wjy-yy <36905782+wjy-yy@users.noreply.github.com>
Date: Thu, 14 Feb 2019 15:05:03 +0800
Subject: [PATCH] =?utf8?q?=E6=9B=B4=E6=96=B0=E4=BA=86=E5=8D=8A=E5=B9=B3?=
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 docs/geometry/half-plane-intersection.md | 11 ++++++-----
 1 file changed, 6 insertions(+), 5 deletions(-)

diff --git a/docs/geometry/half-plane-intersection.md b/docs/geometry/half-plane-intersection.md
index 7c595483..d1d9d59d 100644
--- a/docs/geometry/half-plane-intersection.md
+++ b/docs/geometry/half-plane-intersection.md
@@ -8,7 +8,7 @@
 
 在计算几何中用向量表示，整个题统一以向量的左侧或右侧为半平面。
 
-![半平面](http://www.wjyyy.top/wp-content/uploads/2019/02/201902132142.png)
+![半平面](./images/hpi1.PNG)
 
 ### 半平面交
 
@@ -17,6 +17,7 @@
 这就很像普通的线性规划问题了，得到的半平面交就是线性规划中的可行域。一般情况下半平面交是有限的，经常考察面积等问题的解决。
 
 它可以理解为向量集中每一个向量的右侧的交，或者是下面方程组的解。
+
 $$
 \left\{\begin{matrix}
 A_1x+B_1y+C\ge 0\\ 
@@ -35,7 +36,7 @@ $$
 
 ### 极角排序
 
-C 语言有一个库函数叫做 `atan2(double y,double x)`，可以返回 $\theta\in (-\pi,\pi]​$，$\theta =\arctan \frac{y}{x}​$。
+C 语言有一个库函数叫做 `atan2(double y,double x)`，可以返回 $\theta\in (-\pi,\pi]$，$\theta =\arctan \frac{y}{x}$。
 
 直接以向量为自变量，调用这个函数，以返回值为关键字排序，得到新的边（向量）集。
 
@@ -49,7 +50,7 @@ C 语言有一个库函数叫做 `atan2(double y,double x)`，可以返回 $\the
 
 对于当前向量，如果上一个交点在这条向量表示的半平面交的**异侧**，那么上一条边就没有意义了。
 
-![单调队列](http://www.wjyyy.top/wp-content/uploads/2019/02/201902140707.png)
+![单调队列](./images/hpi2.PNG)
 
 如上图，假设取向量左侧半平面。极角排序后，遍历顺序应该是 $\vec a\to\vec b\to\vec c$。当 $\vec a$ 和 $\vec b$ 入队时，在交点数组里会产生一个点 $D$ （交点数组保存队列中相同下标的向量与前一向量的交点）。
 
@@ -57,9 +58,9 @@ C 语言有一个库函数叫做 `atan2(double y,double x)`，可以返回 $\the
 
 还有一种可能的情况是快结束的时候，新加入的向量会从队首开始造成影响。
 
-![队首影响](http://www.wjyyy.top/wp-content/uploads/2019/02/2019021407479.png)
+![队首影响](./images/hpi3.PNG)
 
-仍然假设取向量左侧半平面。加入向量 $\vec e​$ 之后，第一个交点 $G​$ 就在 $\vec e​$ 的右侧，我们把上面的判断标准逆过来看，就知道此时应该删除向量 $ \vec a$，也即**队首**的向量。
+仍然假设取向量左侧半平面。加入向量 $\vec e$ 之后，第一个交点 $G$ 就在 $\vec e$ 的右侧，我们把上面的判断标准逆过来看，就知道此时应该删除向量 $ \vec a$，也即**队首**的向量。
 
 最后用队首的向量排除一下队尾多余的向量。因为队首的向量会被后面的约束，而队尾的向量不会。此时它们围成了一个环，因此队首的向量就可以约束队尾的向量。
 
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2.11.0