docs/Hylo-,_Ana-,_Cata-,_and_Para-morphisms_-_Recursion_Combinators.rst

   1 Cf. `“Bananas, Lenses, & Barbed
   2 Wire” <http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.41.125>`__
   3
   4 `Hylomorphism <https://en.wikipedia.org/wiki/Hylomorphism_%28computer_science%29>`__
   5 ====================================================================================
   6
   7 A
   8 `hylomorphism <https://en.wikipedia.org/wiki/Hylomorphism_%28computer_science%29>`__
   9 ``H :: A -> B`` converts a value of type A into a value of type B by
  10 means of:
  11
  12 -  A generator ``G :: A -> (A, B)``
  13 -  A combiner ``F :: (B, B) -> B``
  14 -  A predicate ``P :: A -> Bool`` to detect the base case
  15 -  A base case value ``c :: B``
  16 -  Recursive calls (zero or more); it has a “call stack in the form of a
  17    cons list”.
  18
  19 It may be helpful to see this function implemented in imperative Python
  20 code.
  21
  22 .. code:: ipython2
  23
  24     def hylomorphism(c, F, P, G):
  25         '''Return a hylomorphism function H.'''
  26
  27         def H(a):
  28             if P(a):
  29                 result = c
  30             else:
  31                 b, aa = G(a)
  32                 result = F(b, H(aa))
  33             return result
  34
  35         return H
  36
  37 Finding `Triangular Numbers <https://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number>`__
  38 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
  39
  40 As a concrete example let’s use a function that, given a positive
  41 integer, returns the sum of all positive integers less than that one.
  42 (In this case the types A and B are both ``int``.) ### With ``range()``
  43 and ``sum()``
  44
  45 .. code:: ipython2
  46
  47     r = range(10)
  48     r
  49
  50
  51
  52
  53 .. parsed-literal::
  54
  55     [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
  56
  57
  58
  59 .. code:: ipython2
  60
  61     sum(r)
  62
  63
  64
  65
  66 .. parsed-literal::
  67
  68     45
  69
  70
  71
  72 .. code:: ipython2
  73
  74     range_sum = lambda n: sum(range(n))
  75     range_sum(10)
  76
  77
  78
  79
  80 .. parsed-literal::
  81
  82     45
  83
  84
  85
  86 As a hylomorphism
  87 ~~~~~~~~~~~~~~~~~
  88
  89 .. code:: ipython2
  90
  91     G = lambda n: (n - 1, n - 1)
  92     F = lambda a, b: a + b
  93     P = lambda n: n <= 1
  94
  95     H = hylomorphism(0, F, P, G)
  96
  97 .. code:: ipython2
  98
  99     H(10)
 100
 101
 102
 103
 104 .. parsed-literal::
 105
 106     45
 107
 108
 109
 110 If you were to run the above code in a debugger and check out the call
 111 stack you would find that the variable ``b`` in each call to ``H()`` is
 112 storing the intermediate values as ``H()`` recurses. This is what was
 113 meant by “call stack in the form of a cons list”.
 114
 115 Joy Preamble
 116 ~~~~~~~~~~~~
 117
 118 .. code:: ipython2
 119
 120     from notebook_preamble import D, DefinitionWrapper, J, V, define
 121
 122 Hylomorphism in Joy
 123 -------------------
 124
 125 We can define a combinator ``hylomorphism`` that will make a
 126 hylomorphism combinator ``H`` from constituent parts.
 127
 128 ::
 129
 130    H == c [F] [P] [G] hylomorphism
 131
 132 The function ``H`` is recursive, so we start with ``ifte`` and set the
 133 else-part to some function ``J`` that will contain a quoted copy of
 134 ``H``. (The then-part just discards the leftover ``a`` and replaces it
 135 with the base case value ``c``.)
 136
 137 ::
 138
 139    H == [P] [pop c] [J] ifte
 140
 141 The else-part ``J`` gets just the argument ``a`` on the stack.
 142
 143 ::
 144
 145    a J
 146    a G              The first thing to do is use the generator G
 147    aa b             which produces b and a new aa
 148    aa b [H] dip     we recur with H on the new aa
 149    aa H b F         and run F on the result.
 150
 151 This gives us a definition for ``J``.
 152
 153 ::
 154
 155    J == G [H] dip F
 156
 157 Plug it in and convert to genrec.
 158
 159 ::
 160
 161    H == [P] [pop c] [G [H] dip F] ifte
 162    H == [P] [pop c] [G]   [dip F] genrec
 163
 164 This is the form of a hylomorphism in Joy, which nicely illustrates that
 165 it is a simple specialization of the general recursion combinator.
 166
 167 ::
 168
 169    H == [P] [pop c] [G] [dip F] genrec
 170
 171 Derivation of ``hylomorphism``
 172 ------------------------------
 173
 174 Now we just need to derive a definition that builds the ``genrec``
 175 arguments out of the pieces given to the ``hylomorphism`` combinator.
 176
 177 ::
 178
 179    H == [P] [pop c]              [G]                  [dip F] genrec
 180         [P] [c]    [pop] swoncat [G]        [F] [dip] swoncat genrec
 181         [P] c unit [pop] swoncat [G]        [F] [dip] swoncat genrec
 182         [P] c [G] [F] [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 183
 184 Working in reverse: - Use ``swoncat`` twice to decouple ``[c]`` and
 185 ``[F]``. - Use ``unit`` to dequote ``c``. - Use ``dipd`` to untangle
 186 ``[unit [pop] swoncat]`` from the givens.
 187
 188 At this point all of the arguments (givens) to the hylomorphism are to
 189 the left so we have a definition for ``hylomorphism``:
 190
 191 ::
 192
 193    hylomorphism == [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 194
 195 The order of parameters is different than the one we started with but
 196 that hardly matters, you can rearrange them or just supply them in the
 197 expected order.
 198
 199 ::
 200
 201    [P] c [G] [F] hylomorphism == H
 202
 203 .. code:: ipython2
 204
 205     define('hylomorphism == [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec')
 206
 207 Demonstrate summing a range of integers from 0 to n-1.
 208
 209 -  ``[P]`` is ``[0 <=]``
 210 -  ``c`` is ``0``
 211 -  ``[G]`` is ``[1 - dup]``
 212 -  ``[F]`` is ``[+]``
 213
 214 So to sum the positive integers less than five we can do this.
 215
 216 .. code:: ipython2
 217
 218     V('5 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism')
 219
 220
 221 .. parsed-literal::
 222
 223                                                                                    . 5 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
 224                                                                                  5 . [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
 225                                                                           5 [0 <=] . 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
 226                                                                         5 [0 <=] 0 . [1 - dup] [+] hylomorphism
 227                                                               5 [0 <=] 0 [1 - dup] . [+] hylomorphism
 228                                                           5 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] . hylomorphism
 229                                                           5 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] . [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 230                                      5 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] [unit [pop] swoncat] . dipd [dip] swoncat genrec
 231                                                                         5 [0 <=] 0 . unit [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 232                                                                         5 [0 <=] 0 . [] cons [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 233                                                                      5 [0 <=] 0 [] . cons [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 234                                                                       5 [0 <=] [0] . [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 235                                                                 5 [0 <=] [0] [pop] . swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 236                                                                 5 [0 <=] [0] [pop] . swap concat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 237                                                                 5 [0 <=] [pop] [0] . concat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 238                                                                   5 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
 239                                                         5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [+] [dip] swoncat genrec
 240                                                     5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] . [dip] swoncat genrec
 241                                               5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] [dip] . swoncat genrec
 242                                               5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] [dip] . swap concat genrec
 243                                               5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip] [+] . concat genrec
 244                                                 5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec
 245         5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte
 246     5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [5] [0 <=] . infra first choice i
 247                                                                                  5 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i
 248                                                                                5 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i
 249                                                                              False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i
 250        False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] . swaack first choice i
 251        5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i
 252          5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i
 253                        5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i
 254                                                                                  5 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
 255                                                                                5 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
 256                                                                                  4 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
 257                                                                                4 4 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
 258                                      4 4 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip +
 259                                                                                  4 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 4 +
 260                                                                           4 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 4 +
 261                                                                   4 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 4 +
 262                                                         4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 4 +
 263                                                 4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 4 +
 264         4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 4 +
 265     4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [4] [0 <=] . infra first choice i 4 +
 266                                                                                  4 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 +
 267                                                                                4 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 +
 268                                                                              False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 +
 269        False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] . swaack first choice i 4 +
 270        4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 4 +
 271          4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 4 +
 272                        4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 4 +
 273                                                                                  4 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 +
 274                                                                                4 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 +
 275                                                                                  3 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 +
 276                                                                                3 3 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 +
 277                                      3 3 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 4 +
 278                                                                                  3 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 +
 279                                                                           3 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 +
 280                                                                   3 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 +
 281                                                         3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 3 + 4 +
 282                                                 3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 3 + 4 +
 283         3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 3 + 4 +
 284     3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [3] [0 <=] . infra first choice i 3 + 4 +
 285                                                                                  3 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 +
 286                                                                                3 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 +
 287                                                                              False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 +
 288        False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] . swaack first choice i 3 + 4 +
 289        3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 3 + 4 +
 290          3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 3 + 4 +
 291                        3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 3 + 4 +
 292                                                                                  3 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 +
 293                                                                                3 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 +
 294                                                                                  2 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 +
 295                                                                                2 2 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 +
 296                                      2 2 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 3 + 4 +
 297                                                                                  2 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 +
 298                                                                           2 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 +
 299                                                                   2 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 +
 300                                                         2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 2 + 3 + 4 +
 301                                                 2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 2 + 3 + 4 +
 302         2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 2 + 3 + 4 +
 303     2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [2] [0 <=] . infra first choice i 2 + 3 + 4 +
 304                                                                                  2 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 +
 305                                                                                2 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 +
 306                                                                              False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 +
 307        False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] . swaack first choice i 2 + 3 + 4 +
 308        2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 2 + 3 + 4 +
 309          2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 2 + 3 + 4 +
 310                        2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 2 + 3 + 4 +
 311                                                                                  2 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 +
 312                                                                                2 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 +
 313                                                                                  1 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 +
 314                                                                                1 1 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 +
 315                                      1 1 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 2 + 3 + 4 +
 316                                                                                  1 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 +
 317                                                                           1 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 +
 318                                                                   1 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 +
 319                                                         1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 +
 320                                                 1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 1 + 2 + 3 + 4 +
 321         1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 1 + 2 + 3 + 4 +
 322     1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [1] [0 <=] . infra first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 323                                                                                  1 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 324                                                                                1 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 325                                                                              False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 326        False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] . swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 327        1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 328          1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 1 + 2 + 3 + 4 +
 329                        1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 1 + 2 + 3 + 4 +
 330                                                                                  1 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 +
 331                                                                                1 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 +
 332                                                                                  0 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 +
 333                                                                                0 0 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 +
 334                                      0 0 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 1 + 2 + 3 + 4 +
 335                                                                                  0 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 336                                                                           0 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 337                                                                   0 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 338                                                         0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 339                                                 0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 340         0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 341     0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [0] [0 <=] . infra first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 342                                                                                  0 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 343                                                                                0 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 344                                                                               True . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 345         True [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] . swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 346         0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [True] . first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 347           0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] True . choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 348                                                                          0 [pop 0] . i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 349                                                                                  0 . pop 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 350                                                                                    . 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 351                                                                                  0 . 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +
 352                                                                                0 0 . + 1 + 2 + 3 + 4 +
 353                                                                                  0 . 1 + 2 + 3 + 4 +
 354                                                                                0 1 . + 2 + 3 + 4 +
 355                                                                                  1 . 2 + 3 + 4 +
 356                                                                                1 2 . + 3 + 4 +
 357                                                                                  3 . 3 + 4 +
 358                                                                                3 3 . + 4 +
 359                                                                                  6 . 4 +
 360                                                                                6 4 . +
 361                                                                                 10 .
 362
 363
 364 Anamorphism
 365 ===========
 366
 367 An anamorphism can be defined as a hylomorphism that uses ``[]`` for
 368 ``c`` and ``swons`` for ``F``.
 369
 370 ::
 371
 372    [P] [G] anamorphism == [P] [] [G] [swons] hylomorphism == A
 373
 374 This allows us to define an anamorphism combinator in terms of the
 375 hylomorphism combinator.
 376
 377 ::
 378
 379    [] swap [swons] hylomorphism == anamorphism
 380
 381 Partial evaluation gives us a “pre-cooked” form.
 382
 383 ::
 384
 385    [P] [G] . anamorphism
 386    [P] [G] . [] swap [swons] hylomorphism
 387    [P] [G] [] . swap [swons] hylomorphism
 388    [P] [] [G] . [swons] hylomorphism
 389    [P] [] [G] [swons] . hylomorphism
 390    [P] [] [G] [swons] . [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 391    [P] [] [G] [swons] [unit [pop] swoncat] . dipd [dip] swoncat genrec
 392    [P] [] . unit [pop] swoncat [G] [swons] [dip] swoncat genrec
 393    [P] [[]] [pop] . swoncat [G] [swons] [dip] swoncat genrec
 394    [P] [pop []] [G] [swons] [dip] . swoncat genrec
 395
 396    [P] [pop []] [G] [dip swons] genrec
 397
 398 (We could also have just substituted for ``c`` and ``F`` in the
 399 definition of ``H``.)
 400
 401 ::
 402
 403    H == [P] [pop c ] [G] [dip F    ] genrec
 404    A == [P] [pop []] [G] [dip swons] genrec
 405
 406 The partial evaluation is overkill in this case but it serves as a
 407 reminder that this sort of program specialization can, in many cases, be
 408 carried out automatically.)
 409
 410 Untangle ``[G]`` from ``[pop []]`` using ``swap``.
 411
 412 ::
 413
 414    [P] [G] [pop []] swap [dip swons] genrec
 415
 416 All of the arguments to ``anamorphism`` are to the left, so we have a
 417 definition for it.
 418
 419 ::
 420
 421    anamorphism == [pop []] swap [dip swons] genrec
 422
 423 An example of an anamorphism is the range function.
 424
 425 ::
 426
 427    range == [0 <=] [1 - dup] anamorphism
 428
 429 Catamorphism
 430 ============
 431
 432 A catamorphism can be defined as a hylomorphism that uses
 433 ``[uncons swap]`` for ``[G]`` and ``[[] =]`` for the predicate ``[P]``.
 434
 435 ::
 436
 437    c [F] catamorphism == [[] =] c [uncons swap] [F] hylomorphism == C
 438
 439 This allows us to define a ``catamorphism`` combinator in terms of the
 440 ``hylomorphism`` combinator.
 441
 442 ::
 443
 444    [[] =] roll> [uncons swap] swap hylomorphism == catamorphism
 445
 446 Partial evaluation doesn’t help much.
 447
 448 ::
 449
 450    c [F] . catamorphism
 451    c [F] . [[] =] roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 452    c [F] [[] =] . roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 453    [[] =] c [F] [uncons swap] . swap hylomorphism
 454    [[] =] c [uncons swap] [F] . hylomorphism
 455    [[] =] c [uncons swap] [F] [unit [pop] swoncat] . dipd [dip] swoncat genrec
 456    [[] =] c . unit [pop] swoncat [uncons swap] [F] [dip] swoncat genrec
 457    [[] =] [c] [pop] . swoncat [uncons swap] [F] [dip] swoncat genrec
 458    [[] =] [pop c] [uncons swap] [F] [dip] . swoncat genrec
 459    [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec
 460
 461 Because the arguments to catamorphism have to be prepared (unlike the
 462 arguments to anamorphism, which only need to be rearranged slightly)
 463 there isn’t much point to “pre-cooking” the definition.
 464
 465 ::
 466
 467    catamorphism == [[] =] roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 468
 469 An example of a catamorphism is the sum function.
 470
 471 ::
 472
 473    sum == 0 [+] catamorphism
 474
 475 “Fusion Law” for catas (UNFINISHED!!!)
 476 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 477
 478 I’m not sure exactly how to translate the “Fusion Law” for catamorphisms
 479 into Joy.
 480
 481 I know that a ``map`` composed with a cata can be expressed as a new
 482 cata:
 483
 484 ::
 485
 486    [F] map b [B] cata == b [F B] cata
 487
 488 But this isn’t the one described in “Bananas…”. That’s more like:
 489
 490 A cata composed with some function can be expressed as some other cata:
 491
 492 ::
 493
 494    b [B] catamorphism F == c [C] catamorphism
 495
 496 Given:
 497
 498 ::
 499
 500    b F == c
 501
 502    ...
 503
 504    B F == [F] dip C
 505
 506    ...
 507
 508    b[B]cata F == c[C]cata
 509
 510    F(B(head, tail)) == C(head, F(tail))
 511
 512    1 [2 3] B F         1 [2 3] F C
 513
 514
 515    b F == c
 516    B F == F C
 517
 518    b [B] catamorphism F == c [C] catamorphism
 519    b [B] catamorphism F == b F [C] catamorphism
 520
 521    ...
 522
 523 Or maybe,
 524
 525 ::
 526
 527    [F] map b [B] cata == c [C] cata     ???
 528
 529    [F] map b [B] cata == b [F B] cata    I think this is generally true, unless F consumes stack items
 530                                            instead of just transforming TOS.  Of course, there's always [F] unary.
 531    b [F] unary [[F] unary B] cata
 532
 533    [10 *] map 0 swap [+] step == 0 swap [10 * +] step
 534
 535 For example:
 536
 537 ::
 538
 539    F == 10 *
 540    b == 0
 541    B == +
 542    c == 0
 543    C == F +
 544
 545    b F    == c
 546    0 10 * == 0
 547
 548    B F    == [F]    dip C
 549    + 10 * == [10 *] dip F +
 550    + 10 * == [10 *] dip 10 * +
 551
 552    n m + 10 * == 10(n+m)
 553
 554    n m [10 *] dip 10 * +
 555    n 10 * m 10 * +
 556    10n m 10 * +
 557    10n 10m +
 558    10n+10m
 559
 560    10n+10m = 10(n+m)
 561
 562 Ergo:
 563
 564 ::
 565
 566    0 [+] catamorphism 10 * == 0 [10 * +] catamorphism
 567
 568 The ``step`` combinator will usually be better to use than ``catamorphism``.
 569 ----------------------------------------------------------------------------
 570
 571 ::
 572
 573    sum == 0 swap [+] step
 574    sum == 0 [+] catamorphism
 575
 576 anamorphism catamorphism == hylomorphism
 577 ========================================
 578
 579 Here is (part of) the payoff.
 580
 581 An anamorphism followed by (composed with) a catamorphism is a
 582 hylomorphism, with the advantage that the hylomorphism does not create
 583 the intermediate list structure. The values are stored in either the
 584 call stack, for those implementations that use one, or in the pending
 585 expression (“continuation”) for the Joypy interpreter. They still have
 586 to be somewhere, converting from an anamorphism and catamorphism to a
 587 hylomorphism just prevents using additional storage and doing additional
 588 processing.
 589
 590 ::
 591
 592        range == [0 <=] [1 - dup] anamorphism
 593          sum == 0 [+] catamorphism
 594
 595    range sum == [0 <=] [1 - dup] anamorphism 0 [+] catamorphism
 596              == [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
 597
 598 We can let the ``hylomorphism`` combinator build ``range_sum`` for us or
 599 just substitute ourselves.
 600
 601 ::
 602
 603            H == [P]    [pop c] [G]       [dip F] genrec
 604    range_sum == [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec
 605
 606 .. code:: ipython2
 607
 608     defs = '''
 609     anamorphism == [pop []] swap [dip swons] genrec
 610     hylomorphism == [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 611     catamorphism == [[] =] roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 612     range == [0 <=] [1 - dup] anamorphism
 613     sum == 0 [+] catamorphism
 614     range_sum == [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
 615     '''
 616
 617     DefinitionWrapper.add_definitions(defs, D)
 618
 619 .. code:: ipython2
 620
 621     J('10 range')
 622
 623
 624 .. parsed-literal::
 625
 626     [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]
 627
 628
 629 .. code:: ipython2
 630
 631     J('[9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] sum')
 632
 633
 634 .. parsed-literal::
 635
 636     45
 637
 638
 639 .. code:: ipython2
 640
 641     V('10 range sum')
 642
 643
 644 .. parsed-literal::
 645
 646                                                                                                                                    . 10 range sum
 647                                                                                                                                 10 . range sum
 648                                                                                                                                 10 . [0 <=] [1 - dup] anamorphism sum
 649                                                                                                                          10 [0 <=] . [1 - dup] anamorphism sum
 650                                                                                                                10 [0 <=] [1 - dup] . anamorphism sum
 651                                                                                                                10 [0 <=] [1 - dup] . [pop []] swap [dip swons] genrec sum
 652                                                                                                       10 [0 <=] [1 - dup] [pop []] . swap [dip swons] genrec sum
 653                                                                                                       10 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec sum
 654                                                                                           10 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec sum
 655                                              10 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte sum
 656                                         10 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [10] [0 <=] . infra first choice i sum
 657                                                                                                                                 10 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 10] swaack first choice i sum
 658                                                                                                                               10 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 10] swaack first choice i sum
 659                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 10] swaack first choice i sum
 660                                             False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 10] . swaack first choice i sum
 661                                             10 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i sum
 662                                               10 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i sum
 663                                                              10 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i sum
 664                                                                                                                                 10 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons sum
 665                                                                                                                               10 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons sum
 666                                                                                                                                  9 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons sum
 667                                                                                                                                9 9 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons sum
 668                                                                                 9 9 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons sum
 669                                                                                                                                  9 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 9 swons sum
 670                                                                                                                           9 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 9 swons sum
 671                                                                                                                  9 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 9 swons sum
 672                                                                                                        9 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 9 swons sum
 673                                                                                            9 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 9 swons sum
 674                                               9 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 9 swons sum
 675                                           9 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [9] [0 <=] . infra first choice i 9 swons sum
 676                                                                                                                                  9 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 9] swaack first choice i 9 swons sum
 677                                                                                                                                9 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 9] swaack first choice i 9 swons sum
 678                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 9] swaack first choice i 9 swons sum
 679                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 9] . swaack first choice i 9 swons sum
 680                                              9 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 9 swons sum
 681                                                9 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 9 swons sum
 682                                                               9 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 9 swons sum
 683                                                                                                                                  9 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 9 swons sum
 684                                                                                                                                9 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 9 swons sum
 685                                                                                                                                  8 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 9 swons sum
 686                                                                                                                                8 8 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 9 swons sum
 687                                                                                 8 8 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 9 swons sum
 688                                                                                                                                  8 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 8 swons 9 swons sum
 689                                                                                                                           8 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 8 swons 9 swons sum
 690                                                                                                                  8 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 8 swons 9 swons sum
 691                                                                                                        8 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 8 swons 9 swons sum
 692                                                                                            8 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 8 swons 9 swons sum
 693                                               8 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 8 swons 9 swons sum
 694                                           8 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [8] [0 <=] . infra first choice i 8 swons 9 swons sum
 695                                                                                                                                  8 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 8] swaack first choice i 8 swons 9 swons sum
 696                                                                                                                                8 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 8] swaack first choice i 8 swons 9 swons sum
 697                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 8] swaack first choice i 8 swons 9 swons sum
 698                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 8] . swaack first choice i 8 swons 9 swons sum
 699                                              8 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 8 swons 9 swons sum
 700                                                8 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 8 swons 9 swons sum
 701                                                               8 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 8 swons 9 swons sum
 702                                                                                                                                  8 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 8 swons 9 swons sum
 703                                                                                                                                8 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 8 swons 9 swons sum
 704                                                                                                                                  7 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 8 swons 9 swons sum
 705                                                                                                                                7 7 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 8 swons 9 swons sum
 706                                                                                 7 7 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 8 swons 9 swons sum
 707                                                                                                                                  7 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 7 swons 8 swons 9 swons sum
 708                                                                                                                           7 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 7 swons 8 swons 9 swons sum
 709                                                                                                                  7 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 7 swons 8 swons 9 swons sum
 710                                                                                                        7 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 7 swons 8 swons 9 swons sum
 711                                                                                            7 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 7 swons 8 swons 9 swons sum
 712                                               7 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 7 swons 8 swons 9 swons sum
 713                                           7 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [7] [0 <=] . infra first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 714                                                                                                                                  7 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 7] swaack first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 715                                                                                                                                7 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 7] swaack first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 716                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 7] swaack first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 717                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 7] . swaack first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 718                                              7 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 719                                                7 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 720                                                               7 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 7 swons 8 swons 9 swons sum
 721                                                                                                                                  7 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 722                                                                                                                                7 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 723                                                                                                                                  6 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 724                                                                                                                                6 6 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 725                                                                                 6 6 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 726                                                                                                                                  6 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 727                                                                                                                           6 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 728                                                                                                                  6 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 729                                                                                                        6 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 730                                                                                            6 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 731                                               6 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 732                                           6 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [6] [0 <=] . infra first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 733                                                                                                                                  6 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 6] swaack first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 734                                                                                                                                6 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 6] swaack first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 735                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 6] swaack first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 736                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 6] . swaack first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 737                                              6 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 738                                                6 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 739                                                               6 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 740                                                                                                                                  6 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 741                                                                                                                                6 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 742                                                                                                                                  5 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 743                                                                                                                                5 5 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 744                                                                                 5 5 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 745                                                                                                                                  5 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 746                                                                                                                           5 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 747                                                                                                                  5 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 748                                                                                                        5 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 749                                                                                            5 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 750                                               5 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 751                                           5 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [5] [0 <=] . infra first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 752                                                                                                                                  5 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 5] swaack first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 753                                                                                                                                5 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 5] swaack first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 754                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 5] swaack first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 755                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 5] . swaack first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 756                                              5 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 757                                                5 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 758                                                               5 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 759                                                                                                                                  5 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 760                                                                                                                                5 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 761                                                                                                                                  4 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 762                                                                                                                                4 4 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 763                                                                                 4 4 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 764                                                                                                                                  4 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 765                                                                                                                           4 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 766                                                                                                                  4 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 767                                                                                                        4 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 768                                                                                            4 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 769                                               4 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 770                                           4 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [4] [0 <=] . infra first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 771                                                                                                                                  4 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 4] swaack first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 772                                                                                                                                4 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 4] swaack first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 773                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 4] swaack first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 774                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 4] . swaack first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 775                                              4 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 776                                                4 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 777                                                               4 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 778                                                                                                                                  4 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 779                                                                                                                                4 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 780                                                                                                                                  3 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 781                                                                                                                                3 3 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 782                                                                                 3 3 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 783                                                                                                                                  3 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 784                                                                                                                           3 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 785                                                                                                                  3 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 786                                                                                                        3 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 787                                                                                            3 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 788                                               3 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 789                                           3 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [3] [0 <=] . infra first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 790                                                                                                                                  3 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 791                                                                                                                                3 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 792                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 793                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 3] . swaack first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 794                                              3 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 795                                                3 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 796                                                               3 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 797                                                                                                                                  3 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 798                                                                                                                                3 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 799                                                                                                                                  2 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 800                                                                                                                                2 2 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 801                                                                                 2 2 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 802                                                                                                                                  2 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 803                                                                                                                           2 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 804                                                                                                                  2 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 805                                                                                                        2 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 806                                                                                            2 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 807                                               2 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 808                                           2 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [2] [0 <=] . infra first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 809                                                                                                                                  2 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 810                                                                                                                                2 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 811                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 812                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 2] . swaack first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 813                                              2 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 814                                                2 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 815                                                               2 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 816                                                                                                                                  2 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 817                                                                                                                                2 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 818                                                                                                                                  1 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 819                                                                                                                                1 1 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 820                                                                                 1 1 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 821                                                                                                                                  1 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 822                                                                                                                           1 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 823                                                                                                                  1 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 824                                                                                                        1 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 825                                                                                            1 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 826                                               1 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 827                                           1 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [1] [0 <=] . infra first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 828                                                                                                                                  1 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 829                                                                                                                                1 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 830                                                                                                                              False . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 831                                              False [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 1] . swaack first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 832                                              1 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 833                                                1 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 834                                                               1 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . i 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 835                                                                                                                                  1 . 1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 836                                                                                                                                1 1 . - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 837                                                                                                                                  0 . dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 838                                                                                                                                0 0 . [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 839                                                                                 0 0 [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] . dip swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 840                                                                                                                                  0 . [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 841                                                                                                                           0 [0 <=] . [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 842                                                                                                                  0 [0 <=] [pop []] . [1 - dup] [dip swons] genrec 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 843                                                                                                        0 [0 <=] [pop []] [1 - dup] . [dip swons] genrec 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 844                                                                                            0 [0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] . genrec 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 845                                               0 [0 <=] [pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 846                                           0 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [0] [0 <=] . infra first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 847                                                                                                                                  0 . 0 <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 0] swaack first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 848                                                                                                                                0 0 . <= [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 0] swaack first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 849                                                                                                                               True . [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 0] swaack first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 850                                               True [[pop []] [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] 0] . swaack first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 851                                               0 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [True] . first choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 852                                                 0 [1 - dup [[0 <=] [pop []] [1 - dup] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] True . choice i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 853                                                                                                                         0 [pop []] . i 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 854                                                                                                                                  0 . pop [] 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 855                                                                                                                                    . [] 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 856                                                                                                                                 [] . 0 swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 857                                                                                                                               [] 0 . swons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 858                                                                                                                               [] 0 . swap cons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 859                                                                                                                               0 [] . cons 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 860                                                                                                                                [0] . 1 swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 861                                                                                                                              [0] 1 . swons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 862                                                                                                                              [0] 1 . swap cons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 863                                                                                                                              1 [0] . cons 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 864                                                                                                                              [1 0] . 2 swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 865                                                                                                                            [1 0] 2 . swons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 866                                                                                                                            [1 0] 2 . swap cons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 867                                                                                                                            2 [1 0] . cons 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 868                                                                                                                            [2 1 0] . 3 swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 869                                                                                                                          [2 1 0] 3 . swons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 870                                                                                                                          [2 1 0] 3 . swap cons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 871                                                                                                                          3 [2 1 0] . cons 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 872                                                                                                                          [3 2 1 0] . 4 swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 873                                                                                                                        [3 2 1 0] 4 . swons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 874                                                                                                                        [3 2 1 0] 4 . swap cons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 875                                                                                                                        4 [3 2 1 0] . cons 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 876                                                                                                                        [4 3 2 1 0] . 5 swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 877                                                                                                                      [4 3 2 1 0] 5 . swons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 878                                                                                                                      [4 3 2 1 0] 5 . swap cons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 879                                                                                                                      5 [4 3 2 1 0] . cons 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 880                                                                                                                      [5 4 3 2 1 0] . 6 swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 881                                                                                                                    [5 4 3 2 1 0] 6 . swons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 882                                                                                                                    [5 4 3 2 1 0] 6 . swap cons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 883                                                                                                                    6 [5 4 3 2 1 0] . cons 7 swons 8 swons 9 swons sum
 884                                                                                                                    [6 5 4 3 2 1 0] . 7 swons 8 swons 9 swons sum
 885                                                                                                                  [6 5 4 3 2 1 0] 7 . swons 8 swons 9 swons sum
 886                                                                                                                  [6 5 4 3 2 1 0] 7 . swap cons 8 swons 9 swons sum
 887                                                                                                                  7 [6 5 4 3 2 1 0] . cons 8 swons 9 swons sum
 888                                                                                                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] . 8 swons 9 swons sum
 889                                                                                                                [7 6 5 4 3 2 1 0] 8 . swons 9 swons sum
 890                                                                                                                [7 6 5 4 3 2 1 0] 8 . swap cons 9 swons sum
 891                                                                                                                8 [7 6 5 4 3 2 1 0] . cons 9 swons sum
 892                                                                                                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . 9 swons sum
 893                                                                                                              [8 7 6 5 4 3 2 1 0] 9 . swons sum
 894                                                                                                              [8 7 6 5 4 3 2 1 0] 9 . swap cons sum
 895                                                                                                              9 [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . cons sum
 896                                                                                                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] . sum
 897                                                                                                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] . 0 [+] catamorphism
 898                                                                                                            [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] 0 . [+] catamorphism
 899                                                                                                        [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] 0 [+] . catamorphism
 900                                                                                                        [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] 0 [+] . [[] =] roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 901                                                                                                 [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] 0 [+] [[] =] . roll> [uncons swap] swap hylomorphism
 902                                                                                                 [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [+] . [uncons swap] swap hylomorphism
 903                                                                                   [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [+] [uncons swap] . swap hylomorphism
 904                                                                                   [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [uncons swap] [+] . hylomorphism
 905                                                                                   [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [uncons swap] [+] . [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
 906                                                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [uncons swap] [+] [unit [pop] swoncat] . dipd [dip] swoncat genrec
 907                                                                                                     [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 . unit [pop] swoncat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 908                                                                                                     [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 . [] cons [pop] swoncat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 909                                                                                                  [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] 0 [] . cons [pop] swoncat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 910                                                                                                   [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [0] . [pop] swoncat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 911                                                                                             [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [0] [pop] . swoncat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 912                                                                                             [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [0] [pop] . swap concat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 913                                                                                             [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop] [0] . concat [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 914                                                                                               [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [+] [dip] swoncat genrec
 915                                                                                 [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [+] [dip] swoncat genrec
 916                                                                             [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [+] . [dip] swoncat genrec
 917                                                                       [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [+] [dip] . swoncat genrec
 918                                                                       [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [+] [dip] . swap concat genrec
 919                                                                       [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip] [+] . concat genrec
 920                                                                         [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec
 921                             [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte
 922     [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i
 923                                                                                                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i
 924                                                                                                           [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i
 925                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i
 926                            False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0]] . swaack first choice i
 927                            [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i
 928                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i
 929                                            [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i
 930                                                                                                              [9 8 7 6 5 4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +
 931                                                                                                              9 [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +
 932                                                                                                              [8 7 6 5 4 3 2 1 0] 9 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +
 933                                                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] 9 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip +
 934                                                                                                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 9 +
 935                                                                                                         [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 9 +
 936                                                                                                 [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 9 +
 937                                                                                   [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 9 +
 938                                                                           [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 9 +
 939                               [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 9 +
 940         [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[8 7 6 5 4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 9 +
 941                                                                                                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 9 +
 942                                                                                                             [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 9 +
 943                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [8 7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 9 +
 944                              False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [8 7 6 5 4 3 2 1 0]] . swaack first choice i 9 +
 945                              [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 9 +
 946                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 9 +
 947                                              [8 7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 9 +
 948                                                                                                                [8 7 6 5 4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 9 +
 949                                                                                                                8 [7 6 5 4 3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 9 +
 950                                                                                                                [7 6 5 4 3 2 1 0] 8 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 9 +
 951                                                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] 8 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 9 +
 952                                                                                                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 8 + 9 +
 953                                                                                                           [7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 8 + 9 +
 954                                                                                                   [7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 8 + 9 +
 955                                                                                     [7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 8 + 9 +
 956                                                                             [7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 8 + 9 +
 957                                 [7 6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 8 + 9 +
 958             [7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[7 6 5 4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 8 + 9 +
 959                                                                                                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 8 + 9 +
 960                                                                                                               [7 6 5 4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 8 + 9 +
 961                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [7 6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 8 + 9 +
 962                                False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [7 6 5 4 3 2 1 0]] . swaack first choice i 8 + 9 +
 963                                [7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 8 + 9 +
 964                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 8 + 9 +
 965                                                [7 6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 8 + 9 +
 966                                                                                                                  [7 6 5 4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
 967                                                                                                                  7 [6 5 4 3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
 968                                                                                                                  [6 5 4 3 2 1 0] 7 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
 969                                                                    [6 5 4 3 2 1 0] 7 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 8 + 9 +
 970                                                                                                                    [6 5 4 3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
 971                                                                                                             [6 5 4 3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
 972                                                                                                     [6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
 973                                                                                       [6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
 974                                                                               [6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 7 + 8 + 9 +
 975                                   [6 5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 7 + 8 + 9 +
 976                 [6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[6 5 4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 7 + 8 + 9 +
 977                                                                                                                    [6 5 4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
 978                                                                                                                 [6 5 4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
 979                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [6 5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
 980                                  False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [6 5 4 3 2 1 0]] . swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
 981                                  [6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 7 + 8 + 9 +
 982                                    [6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 7 + 8 + 9 +
 983                                                  [6 5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 7 + 8 + 9 +
 984                                                                                                                    [6 5 4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
 985                                                                                                                    6 [5 4 3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
 986                                                                                                                    [5 4 3 2 1 0] 6 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
 987                                                                      [5 4 3 2 1 0] 6 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 7 + 8 + 9 +
 988                                                                                                                      [5 4 3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
 989                                                                                                               [5 4 3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
 990                                                                                                       [5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
 991                                                                                         [5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
 992                                                                                 [5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
 993                                     [5 4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 6 + 7 + 8 + 9 +
 994                     [5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[5 4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
 995                                                                                                                      [5 4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
 996                                                                                                                   [5 4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
 997                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [5 4 3 2 1 0]] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
 998                                    False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [5 4 3 2 1 0]] . swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
 999                                    [5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1000                                      [5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1001                                                    [5 4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 6 + 7 + 8 + 9 +
1002                                                                                                                      [5 4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1003                                                                                                                      5 [4 3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1004                                                                                                                      [4 3 2 1 0] 5 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1005                                                                        [4 3 2 1 0] 5 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1006                                                                                                                        [4 3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1007                                                                                                                 [4 3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1008                                                                                                         [4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1009                                                                                           [4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1010                                                                                   [4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1011                                       [4 3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1012                         [4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[4 3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1013                                                                                                                        [4 3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [4 3 2 1 0]] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1014                                                                                                                     [4 3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [4 3 2 1 0]] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1015                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [4 3 2 1 0]] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1016                                      False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [4 3 2 1 0]] . swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1017                                      [4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1018                                        [4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1019                                                      [4 3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1020                                                                                                                        [4 3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1021                                                                                                                        4 [3 2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1022                                                                                                                        [3 2 1 0] 4 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1023                                                                          [3 2 1 0] 4 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1024                                                                                                                          [3 2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1025                                                                                                                   [3 2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1026                                                                                                           [3 2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1027                                                                                             [3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1028                                                                                     [3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1029                                         [3 2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1030                             [3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[3 2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1031                                                                                                                          [3 2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [3 2 1 0]] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1032                                                                                                                       [3 2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [3 2 1 0]] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1033                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [3 2 1 0]] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1034                                        False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [3 2 1 0]] . swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1035                                        [3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1036                                          [3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1037                                                        [3 2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1038                                                                                                                          [3 2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1039                                                                                                                          3 [2 1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1040                                                                                                                          [2 1 0] 3 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1041                                                                            [2 1 0] 3 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1042                                                                                                                            [2 1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1043                                                                                                                     [2 1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1044                                                                                                             [2 1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1045                                                                                               [2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1046                                                                                       [2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1047                                           [2 1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1048                                 [2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[2 1 0]] [[] =] . infra first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1049                                                                                                                            [2 1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [2 1 0]] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1050                                                                                                                         [2 1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [2 1 0]] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1051                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [2 1 0]] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1052                                          False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [2 1 0]] . swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1053                                          [2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1054                                            [2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1055                                                          [2 1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1056                                                                                                                            [2 1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1057                                                                                                                            2 [1 0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1058                                                                                                                            [1 0] 2 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1059                                                                              [1 0] 2 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1060                                                                                                                              [1 0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1061                                                                                                                       [1 0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1062                                                                                                               [1 0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1063                                                                                                 [1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1064                                                                                         [1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1065                                             [1 0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1066                                     [1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[1 0]] [[] =] . infra first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1067                                                                                                                              [1 0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [1 0]] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1068                                                                                                                           [1 0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [1 0]] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1069                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [1 0]] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1070                                            False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [1 0]] . swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1071                                            [1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1072                                              [1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1073                                                            [1 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1074                                                                                                                              [1 0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1075                                                                                                                              1 [0] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1076                                                                                                                              [0] 1 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1077                                                                                [0] 1 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1078                                                                                                                                [0] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1079                                                                                                                         [0] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1080                                                                                                                 [0] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1081                                                                                                   [0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1082                                                                                           [0] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1083                                               [0] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1084                                         [0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[0]] [[] =] . infra first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1085                                                                                                                                [0] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [0]] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1086                                                                                                                             [0] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [0]] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1087                                                                                                                              False . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [0]] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1088                                              False [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [0]] . swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1089                                              [0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1090                                                [0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1091                                                              [0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1092                                                                                                                                [0] . uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1093                                                                                                                               0 [] . swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1094                                                                                                                               [] 0 . [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1095                                                                                 [] 0 [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] . dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1096                                                                                                                                 [] . [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1097                                                                                                                          [] [[] =] . [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1098                                                                                                                  [] [[] =] [pop 0] . [uncons swap] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1099                                                                                                    [] [[] =] [pop 0] [uncons swap] . [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1100                                                                                            [] [[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] . genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1101                                                [] [[] =] [pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] . ifte 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1102                                           [] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [[]] [[] =] . infra first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1103                                                                                                                                 [] . [] = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] []] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1104                                                                                                                              [] [] . = [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] []] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1105                                                                                                                               True . [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] []] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1106                                                True [[pop 0] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] []] . swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1107                                                [] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [True] . first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1108                                                  [] [uncons swap [[[] =] [pop 0] [uncons swap] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] True . choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1109                                                                                                                         [] [pop 0] . i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1110                                                                                                                                 [] . pop 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1111                                                                                                                                    . 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1112                                                                                                                                  0 . 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1113                                                                                                                                0 0 . + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1114                                                                                                                                  0 . 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1115                                                                                                                                0 1 . + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1116                                                                                                                                  1 . 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1117                                                                                                                                1 2 . + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1118                                                                                                                                  3 . 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1119                                                                                                                                3 3 . + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1120                                                                                                                                  6 . 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1121                                                                                                                                6 4 . + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1122                                                                                                                                 10 . 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1123                                                                                                                               10 5 . + 6 + 7 + 8 + 9 +
1124                                                                                                                                 15 . 6 + 7 + 8 + 9 +
1125                                                                                                                               15 6 . + 7 + 8 + 9 +
1126                                                                                                                                 21 . 7 + 8 + 9 +
1127                                                                                                                               21 7 . + 8 + 9 +
1128                                                                                                                                 28 . 8 + 9 +
1129                                                                                                                               28 8 . + 9 +
1130                                                                                                                                 36 . 9 +
1131                                                                                                                               36 9 . +
1132                                                                                                                                 45 .
1133
1134
1135 .. code:: ipython2
1136
1137     V('10 range_sum')
1138
1139
1140 .. parsed-literal::
1141
1142                                                                                      . 10 range_sum
1143                                                                                   10 . range_sum
1144                                                                                   10 . [0 <=] 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
1145                                                                            10 [0 <=] . 0 [1 - dup] [+] hylomorphism
1146                                                                          10 [0 <=] 0 . [1 - dup] [+] hylomorphism
1147                                                                10 [0 <=] 0 [1 - dup] . [+] hylomorphism
1148                                                            10 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] . hylomorphism
1149                                                            10 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] . [unit [pop] swoncat] dipd [dip] swoncat genrec
1150                                       10 [0 <=] 0 [1 - dup] [+] [unit [pop] swoncat] . dipd [dip] swoncat genrec
1151                                                                          10 [0 <=] 0 . unit [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1152                                                                          10 [0 <=] 0 . [] cons [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1153                                                                       10 [0 <=] 0 [] . cons [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1154                                                                        10 [0 <=] [0] . [pop] swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1155                                                                  10 [0 <=] [0] [pop] . swoncat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1156                                                                  10 [0 <=] [0] [pop] . swap concat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1157                                                                  10 [0 <=] [pop] [0] . concat [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1158                                                                    10 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [+] [dip] swoncat genrec
1159                                                          10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [+] [dip] swoncat genrec
1160                                                      10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] . [dip] swoncat genrec
1161                                                10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] [dip] . swoncat genrec
1162                                                10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [+] [dip] . swap concat genrec
1163                                                10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip] [+] . concat genrec
1164                                                  10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec
1165          10 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte
1166     10 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [10] [0 <=] . infra first choice i
1167                                                                                   10 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 10] swaack first choice i
1168                                                                                 10 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 10] swaack first choice i
1169                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 10] swaack first choice i
1170         False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 10] . swaack first choice i
1171         10 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i
1172           10 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i
1173                         10 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i
1174                                                                                   10 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
1175                                                                                 10 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
1176                                                                                    9 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
1177                                                                                  9 9 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +
1178                                        9 9 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip +
1179                                                                                    9 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 9 +
1180                                                                             9 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 9 +
1181                                                                     9 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 9 +
1182                                                           9 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 9 +
1183                                                   9 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 9 +
1184           9 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 9 +
1185       9 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [9] [0 <=] . infra first choice i 9 +
1186                                                                                    9 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 9] swaack first choice i 9 +
1187                                                                                  9 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 9] swaack first choice i 9 +
1188                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 9] swaack first choice i 9 +
1189          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 9] . swaack first choice i 9 +
1190          9 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 9 +
1191            9 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 9 +
1192                          9 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 9 +
1193                                                                                    9 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 9 +
1194                                                                                  9 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 9 +
1195                                                                                    8 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 9 +
1196                                                                                  8 8 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 9 +
1197                                        8 8 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 9 +
1198                                                                                    8 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 8 + 9 +
1199                                                                             8 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 8 + 9 +
1200                                                                     8 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 8 + 9 +
1201                                                           8 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 8 + 9 +
1202                                                   8 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 8 + 9 +
1203           8 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 8 + 9 +
1204       8 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [8] [0 <=] . infra first choice i 8 + 9 +
1205                                                                                    8 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 8] swaack first choice i 8 + 9 +
1206                                                                                  8 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 8] swaack first choice i 8 + 9 +
1207                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 8] swaack first choice i 8 + 9 +
1208          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 8] . swaack first choice i 8 + 9 +
1209          8 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 8 + 9 +
1210            8 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 8 + 9 +
1211                          8 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 8 + 9 +
1212                                                                                    8 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
1213                                                                                  8 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
1214                                                                                    7 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
1215                                                                                  7 7 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 8 + 9 +
1216                                        7 7 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 8 + 9 +
1217                                                                                    7 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
1218                                                                             7 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
1219                                                                     7 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
1220                                                           7 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 7 + 8 + 9 +
1221                                                   7 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 7 + 8 + 9 +
1222           7 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 7 + 8 + 9 +
1223       7 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [7] [0 <=] . infra first choice i 7 + 8 + 9 +
1224                                                                                    7 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 7] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
1225                                                                                  7 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 7] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
1226                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 7] swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
1227          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 7] . swaack first choice i 7 + 8 + 9 +
1228          7 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 7 + 8 + 9 +
1229            7 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 7 + 8 + 9 +
1230                          7 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 7 + 8 + 9 +
1231                                                                                    7 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
1232                                                                                  7 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
1233                                                                                    6 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
1234                                                                                  6 6 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 7 + 8 + 9 +
1235                                        6 6 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 7 + 8 + 9 +
1236                                                                                    6 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
1237                                                                             6 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
1238                                                                     6 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
1239                                                           6 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
1240                                                   6 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 6 + 7 + 8 + 9 +
1241           6 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 6 + 7 + 8 + 9 +
1242       6 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [6] [0 <=] . infra first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1243                                                                                    6 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 6] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1244                                                                                  6 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 6] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1245                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 6] swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1246          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 6] . swaack first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1247          6 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1248            6 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 6 + 7 + 8 + 9 +
1249                          6 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 6 + 7 + 8 + 9 +
1250                                                                                    6 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1251                                                                                  6 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1252                                                                                    5 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1253                                                                                  5 5 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1254                                        5 5 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 6 + 7 + 8 + 9 +
1255                                                                                    5 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1256                                                                             5 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1257                                                                     5 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1258                                                           5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1259                                                   5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1260           5 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1261       5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [5] [0 <=] . infra first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1262                                                                                    5 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1263                                                                                  5 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1264                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1265          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 5] . swaack first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1266          5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1267            5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1268                          5 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1269                                                                                    5 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1270                                                                                  5 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1271                                                                                    4 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1272                                                                                  4 4 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1273                                        4 4 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1274                                                                                    4 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1275                                                                             4 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1276                                                                     4 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1277                                                           4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1278                                                   4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1279           4 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1280       4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [4] [0 <=] . infra first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1281                                                                                    4 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1282                                                                                  4 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1283                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1284          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 4] . swaack first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1285          4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1286            4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1287                          4 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1288                                                                                    4 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1289                                                                                  4 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1290                                                                                    3 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1291                                                                                  3 3 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1292                                        3 3 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1293                                                                                    3 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1294                                                                             3 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1295                                                                     3 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1296                                                           3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1297                                                   3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1298           3 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1299       3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [3] [0 <=] . infra first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1300                                                                                    3 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1301                                                                                  3 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1302                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1303          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 3] . swaack first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1304          3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1305            3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1306                          3 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1307                                                                                    3 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1308                                                                                  3 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1309                                                                                    2 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1310                                                                                  2 2 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1311                                        2 2 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1312                                                                                    2 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1313                                                                             2 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1314                                                                     2 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1315                                                           2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1316                                                   2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1317           2 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1318       2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [2] [0 <=] . infra first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1319                                                                                    2 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1320                                                                                  2 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1321                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1322          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 2] . swaack first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1323          2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1324            2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1325                          2 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1326                                                                                    2 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1327                                                                                  2 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1328                                                                                    1 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1329                                                                                  1 1 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1330                                        1 1 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1331                                                                                    1 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1332                                                                             1 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1333                                                                     1 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1334                                                           1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1335                                                   1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1336           1 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1337       1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [1] [0 <=] . infra first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1338                                                                                    1 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1339                                                                                  1 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1340                                                                                False . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1341          False [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 1] . swaack first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1342          1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [False] . first choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1343            1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] False . choice i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1344                          1 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . i 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1345                                                                                    1 . 1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1346                                                                                  1 1 . - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1347                                                                                    0 . dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1348                                                                                  0 0 . [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1349                                        0 0 [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] . dip + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1350                                                                                    0 . [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1351                                                                             0 [0 <=] . [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1352                                                                     0 [0 <=] [pop 0] . [1 - dup] [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1353                                                           0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] . [dip +] genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1354                                                   0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] . genrec 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1355           0 [0 <=] [pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] . ifte 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1356       0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [0] [0 <=] . infra first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1357                                                                                    0 . 0 <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1358                                                                                  0 0 . <= [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1359                                                                                 True . [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1360           True [[pop 0] [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] 0] . swaack first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1361           0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] [True] . first choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1362             0 [1 - dup [[0 <=] [pop 0] [1 - dup] [dip +] genrec] dip +] [pop 0] True . choice i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1363                                                                            0 [pop 0] . i 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1364                                                                                    0 . pop 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1365                                                                                      . 0 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1366                                                                                    0 . 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1367                                                                                  0 0 . + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1368                                                                                    0 . 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1369                                                                                  0 1 . + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1370                                                                                    1 . 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1371                                                                                  1 2 . + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1372                                                                                    3 . 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1373                                                                                  3 3 . + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1374                                                                                    6 . 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1375                                                                                  6 4 . + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1376                                                                                   10 . 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +
1377                                                                                 10 5 . + 6 + 7 + 8 + 9 +
1378                                                                                   15 . 6 + 7 + 8 + 9 +
1379                                                                                 15 6 . + 7 + 8 + 9 +
1380                                                                                   21 . 7 + 8 + 9 +
1381                                                                                 21 7 . + 8 + 9 +
1382                                                                                   28 . 8 + 9 +
1383                                                                                 28 8 . + 9 +
1384                                                                                   36 . 9 +
1385                                                                                 36 9 . +
1386                                                                                   45 .
1387
1388
1389 Factorial Function and Paramorphisms
1390 ====================================
1391
1392 A paramorphism ``P :: B -> A`` is a recursion combinator that uses
1393 ``dup`` on intermediate values.
1394
1395 ::
1396
1397    n swap [P] [pop] [[F] dupdip G] primrec
1398
1399 With - ``n :: A`` is the “identity” for ``F`` (like 1 for
1400 multiplication, 0 for addition) - ``F :: (A, B) -> A`` - ``G :: B -> B``
1401 generates the next ``B`` value. - and lastly ``P :: B -> Bool`` detects
1402 the end of the series.
1403
1404 For Factorial function (types ``A`` and ``B`` are both integer):
1405
1406 ::
1407
1408    n == 1
1409    F == *
1410    G == --
1411    P == 1 <=
1412
1413 .. code:: ipython2
1414
1415     define('factorial == 1 swap [1 <=] [pop] [[*] dupdip --] primrec')
1416
1417 Try it with input 3 (omitting evaluation of predicate):
1418
1419 ::
1420
1421    3 1 swap [1 <=] [pop] [[*] dupdip --] primrec
1422    1 3      [1 <=] [pop] [[*] dupdip --] primrec
1423
1424    1 3 [*] dupdip --
1425    1 3  * 3      --
1426    3      3      --
1427    3      2
1428
1429    3 2 [*] dupdip --
1430    3 2  *  2      --
1431    6       2      --
1432    6       1
1433
1434    6 1 [1 <=] [pop] [[*] dupdip --] primrec
1435
1436    6 1 pop
1437    6
1438
1439 .. code:: ipython2
1440
1441     J('3 factorial')
1442
1443
1444 .. parsed-literal::
1445
1446     6
1447
1448
1449 Derive ``paramorphism`` from the form above.
1450 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1451
1452 ::
1453
1454    n swap [P] [pop] [[F] dupdip G] primrec
1455
1456    n swap [P]       [pop]     [[F] dupdip G]                  primrec
1457    n [P] [swap] dip [pop]     [[F] dupdip G]                  primrec
1458    n [P] [[F] dupdip G]                [[swap] dip [pop]] dip primrec
1459    n [P] [F] [dupdip G]           cons [[swap] dip [pop]] dip primrec
1460    n [P] [F] [G] [dupdip] swoncat cons [[swap] dip [pop]] dip primrec
1461
1462    paramorphism == [dupdip] swoncat cons [[swap] dip [pop]] dip primrec
1463
1464 .. code:: ipython2
1465
1466     define('paramorphism == [dupdip] swoncat cons [[swap] dip [pop]] dip primrec')
1467     define('factorial == 1 [1 <=] [*] [--] paramorphism')
1468
1469 .. code:: ipython2
1470
1471     J('3 factorial')
1472
1473
1474 .. parsed-literal::
1475
1476     6
1477
1478
1479 ``tails``
1480 =========
1481
1482 An example of a paramorphism for lists given in the `“Bananas…”
1483 paper <http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.41.125>`__
1484 is ``tails`` which returns the list of “tails” of a list.
1485
1486 ::
1487
1488    [1 2 3] tails == [[] [3] [2 3]]
1489
1490 Using ``paramorphism`` we would write:
1491
1492 ::
1493
1494    n == []
1495    F == rest swons
1496    G == rest
1497    P == not
1498
1499    tails == [] [not] [rest swons] [rest] paramorphism
1500
1501 .. code:: ipython2
1502
1503     define('tails == [] [not] [rest swons] [rest] paramorphism')
1504
1505 .. code:: ipython2
1506
1507     J('[1 2 3] tails')
1508
1509
1510 .. parsed-literal::
1511
1512     [[] [3] [2 3]]
1513
1514
1515 .. code:: ipython2
1516
1517     J('25 range tails [popop] infra [sum] map')
1518
1519
1520 .. parsed-literal::
1521
1522     [1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276]
1523
1524
1525 .. code:: ipython2
1526
1527     J('25 range [range_sum] map')
1528
1529
1530 .. parsed-literal::
1531
1532     [276 253 231 210 190 171 153 136 120 105 91 78 66 55 45 36 28 21 15 10 6 3 1 0 0]
1533
1534
1535 Factoring ``rest``
1536 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1537
1538 Right before the recursion begins we have:
1539
1540 ::
1541
1542    [] [1 2 3] [not] [pop] [[rest swons] dupdip rest] primrec
1543
1544 But we might prefer to factor ``rest`` in the quote:
1545
1546 ::
1547
1548    [] [1 2 3] [not] [pop] [rest [swons] dupdip] primrec
1549
1550 There’s no way to do that with the ``paramorphism`` combinator as
1551 defined. We would have to write and use a slightly different recursion
1552 combinator that accepted an additional “preprocessor” function ``[H]``
1553 and built:
1554
1555 ::
1556
1557    n swap [P] [pop] [H [F] dupdip G] primrec
1558
1559 Or just write it out manually. This is yet another place where the
1560 *sufficiently smart compiler* will one day automatically refactor the
1561 code. We could write a ``paramorphism`` combinator that checked ``[F]``
1562 and ``[G]`` for common prefix and extracted it.
1563
1564 Patterns of Recursion
1565 =====================
1566
1567 Our story so far…
1568
1569 -  A combiner ``F :: (B, B) -> B``
1570 -  A predicate ``P :: A -> Bool`` to detect the base case
1571 -  A base case value ``c :: B``
1572
1573 Hylo-, Ana-, Cata-
1574 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1575
1576 ::
1577
1578    w/ G :: A -> (A, B)
1579
1580    H == [P   ] [pop c ] [G          ] [dip F    ] genrec
1581    A == [P   ] [pop []] [G          ] [dip swons] genrec
1582    C == [[] =] [pop c ] [uncons swap] [dip F    ] genrec
1583
1584 Para-, ?-, ?-
1585 ~~~~~~~~~~~~~
1586
1587 ::
1588
1589    w/ G :: B -> B
1590
1591    P == c  swap [P   ] [pop] [[F    ] dupdip G          ] primrec
1592    ? == [] swap [P   ] [pop] [[swons] dupdip G          ] primrec
1593    ? == c  swap [[] =] [pop] [[F    ] dupdip uncons swap] primrec
1594
1595 Four Generalizations
1596 ====================
1597
1598 There are at least four kinds of recursive combinator, depending on two
1599 choices. The first choice is whether the combiner function should be
1600 evaluated during the recursion or pushed into the pending expression to
1601 be “collapsed” at the end. The second choice is whether the combiner
1602 needs to operate on the current value of the datastructure or the
1603 generator’s output.
1604
1605 ::
1606
1607    H ==        [P] [pop c] [G             ] [dip F] genrec
1608    H == c swap [P] [pop]   [G [F]    dip  ] [i]     genrec
1609    H ==        [P] [pop c] [  [G] dupdip  ] [dip F] genrec
1610    H == c swap [P] [pop]   [  [F] dupdip G] [i]     genrec
1611
1612 Consider:
1613
1614 ::
1615
1616    ... a G [H] dip F                w/ a G == a' b
1617    ... c a G [F] dip H                 a G == b  a'
1618    ... a [G] dupdip [H] dip F          a G == a'
1619    ... c a [F] dupdip G H              a G == a'
1620
1621 1
1622 ~
1623
1624 ::
1625
1626    H == [P] [pop c] [G] [dip F] genrec
1627
1628 Iterate n times.
1629
1630 ::
1631
1632    ... a [P] [pop c] [G] [dip F] genrec
1633    ... a  G [H] dip F
1634    ... a' b [H] dip F
1635    ... a' H b F
1636    ... a'  G [H] dip F b F
1637    ... a'' b [H] dip F b F
1638    ... a'' H b F b F
1639    ... a''  G [H] dip F b F b F
1640    ... a''' b [H] dip F b F b F
1641    ... a''' H b F b F b F
1642    ... a''' pop c b F b F b F
1643    ... c b F b F b F
1644
1645 This form builds up a continuation that contains the intermediate
1646 results along with the pending combiner functions. When the base case is
1647 reached the last term is replaced by the identity value c and the
1648 continuation “collapses” into the final result.
1649
1650 2
1651 ~
1652
1653 When you can start with the identity value c on the stack and the
1654 combiner can operate as you go, using the intermediate results
1655 immediately rather than queuing them up, use this form. An important
1656 difference is that the generator function must return its results in the
1657 reverse order.
1658
1659 ::
1660
1661    H == c swap [P] [pop] [G [F] dip] primrec
1662
1663    ... c a G [F] dip H
1664    ... c b a' [F] dip H
1665    ... c b F a' H
1666    ... c b F a' G [F] dip H
1667    ... c b F b a'' [F] dip H
1668    ... c b F b F a'' H
1669    ... c b F b F a'' G [F] dip H
1670    ... c b F b F b a''' [F] dip H
1671    ... c b F b F b F a''' H
1672    ... c b F b F b F a''' pop
1673    ... c b F b F b F
1674
1675 The end line here is the same as for above, but only because we didn’t
1676 evaluate ``F`` when it normally would have been.
1677
1678 3
1679 ~
1680
1681 If the combiner and the generator both need to work on the current value
1682 then ``dup`` must be used at some point, and the generator must produce
1683 one item instead of two (the b is instead the duplicate of a.)
1684
1685 ::
1686
1687    H == [P] [pop c] [[G] dupdip] [dip F] genrec
1688
1689    ... a [G] dupdip [H] dip F
1690    ... a  G a       [H] dip F
1691    ... a'   a       [H] dip F
1692    ... a' H a F
1693    ... a' [G] dupdip [H] dip F a F
1694    ... a'  G  a'     [H] dip F a F
1695    ... a''    a'     [H] dip F a F
1696    ... a'' H  a' F a F
1697    ... a'' [G] dupdip [H] dip F a' F a F
1698    ... a''  G  a''    [H] dip F a' F a F
1699    ... a'''    a''    [H] dip F a' F a F
1700    ... a''' H  a'' F a' F a F
1701    ... a''' pop c  a'' F a' F a F
1702    ...          c  a'' F a' F a F
1703
1704 4
1705 ~
1706
1707 And, last but not least, if you can combine as you go, starting with c,
1708 and the combiner needs to work on the current item, this is the form:
1709
1710 ::
1711
1712    W == c swap [P] [pop] [[F] dupdip G] primrec
1713
1714    ... a c swap [P] [pop] [[F] dupdip G] primrec
1715    ... c a [P] [pop] [[F] dupdip G] primrec
1716    ... c a [F] dupdip G W
1717    ... c a  F a G W
1718    ... c a  F a'  W
1719    ... c a  F a'  [F] dupdip G W
1720    ... c a  F a'   F  a'     G W
1721    ... c a  F a'   F  a''      W
1722    ... c a  F a'   F  a''      [F] dupdip G W
1723    ... c a  F a'   F  a''       F  a''    G W
1724    ... c a  F a'   F  a''       F  a'''     W
1725    ... c a  F a'   F  a''       F  a'''     pop
1726    ... c a  F a'   F  a''       F
1727
1728 Each of the four variations above can be specialized to ana- and
1729 catamorphic forms.
1730
1731 .. code:: ipython2
1732
1733     def WTFmorphism(c, F, P, G):
1734         '''Return a hylomorphism function H.'''
1735
1736         def H(a, d=c):
1737             if P(a):
1738                 result = d
1739             else:
1740                 a, b = G(a)
1741                 result = H(a, F(d, b))
1742             return result
1743
1744         return H
1745
1746 .. code:: ipython2
1747
1748     F = lambda a, b: a + b
1749     P = lambda n: n <= 1
1750     G = lambda n: (n - 1, n - 1)
1751
1752     wtf = WTFmorphism(0, F, P, G)
1753
1754     print wtf(5)
1755
1756
1757 .. parsed-literal::
1758
1759     10
1760
1761
1762 ::
1763
1764    H == [P   ] [pop c ] [G          ] [dip F    ] genrec
1765
1766 .. code:: ipython2
1767
1768     DefinitionWrapper.add_definitions('''
1769     P == 1 <=
1770     Ga == -- dup
1771     Gb == --
1772     c == 0
1773     F == +
1774     ''', D)
1775
1776 .. code:: ipython2
1777
1778     V('[1 2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec')
1779
1780
1781 .. parsed-literal::
1782
1783                                                                                                                  . [1 2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec
1784                                                                                                          [1 2 3] . [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec
1785                                                                                                   [1 2 3] [[] =] . [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec
1786                                                                                          [1 2 3] [[] =] [pop []] . [uncons swap] [dip swons] genrec
1787                                                                            [1 2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] . [dip swons] genrec
1788                                                                [1 2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] . genrec
1789               [1 2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte
1790     [1 2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [[1 2 3]] [[] =] . infra first choice i
1791                                                                                                          [1 2 3] . [] = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [1 2 3]] swaack first choice i
1792                                                                                                       [1 2 3] [] . = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [1 2 3]] swaack first choice i
1793                                                                                                            False . [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [1 2 3]] swaack first choice i
1794              False [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [1 2 3]] . swaack first choice i
1795              [1 2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i
1796                [1 2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i
1797                               [1 2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . i
1798                                                                                                          [1 2 3] . uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons
1799                                                                                                          1 [2 3] . swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons
1800                                                                                                          [2 3] 1 . [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons
1801                                                       [2 3] 1 [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] . dip swons
1802                                                                                                            [2 3] . [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 1 swons
1803                                                                                                     [2 3] [[] =] . [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 1 swons
1804                                                                                            [2 3] [[] =] [pop []] . [uncons swap] [dip swons] genrec 1 swons
1805                                                                              [2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] . [dip swons] genrec 1 swons
1806                                                                  [2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] . genrec 1 swons
1807                 [2 3] [[] =] [pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 1 swons
1808         [2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [[2 3]] [[] =] . infra first choice i 1 swons
1809                                                                                                            [2 3] . [] = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [2 3]] swaack first choice i 1 swons
1810                                                                                                         [2 3] [] . = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [2 3]] swaack first choice i 1 swons
1811                                                                                                            False . [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [2 3]] swaack first choice i 1 swons
1812                False [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [2 3]] . swaack first choice i 1 swons
1813                [2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 1 swons
1814                  [2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 1 swons
1815                                 [2 3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . i 1 swons
1816                                                                                                            [2 3] . uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons
1817                                                                                                            2 [3] . swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons
1818                                                                                                            [3] 2 . [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 1 swons
1819                                                         [3] 2 [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] . dip swons 1 swons
1820                                                                                                              [3] . [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 2 swons 1 swons
1821                                                                                                       [3] [[] =] . [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 2 swons 1 swons
1822                                                                                              [3] [[] =] [pop []] . [uncons swap] [dip swons] genrec 2 swons 1 swons
1823                                                                                [3] [[] =] [pop []] [uncons swap] . [dip swons] genrec 2 swons 1 swons
1824                                                                    [3] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] . genrec 2 swons 1 swons
1825                   [3] [[] =] [pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 2 swons 1 swons
1826             [3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [[3]] [[] =] . infra first choice i 2 swons 1 swons
1827                                                                                                              [3] . [] = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [3]] swaack first choice i 2 swons 1 swons
1828                                                                                                           [3] [] . = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [3]] swaack first choice i 2 swons 1 swons
1829                                                                                                            False . [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [3]] swaack first choice i 2 swons 1 swons
1830                  False [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [3]] . swaack first choice i 2 swons 1 swons
1831                  [3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 2 swons 1 swons
1832                    [3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 2 swons 1 swons
1833                                   [3] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . i 2 swons 1 swons
1834                                                                                                              [3] . uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 1 swons
1835                                                                                                             3 [] . swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 1 swons
1836                                                                                                             [] 3 . [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons 1 swons
1837                                                          [] 3 [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] . dip swons 2 swons 1 swons
1838                                                                                                               [] . [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 3 swons 2 swons 1 swons
1839                                                                                                        [] [[] =] . [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec 3 swons 2 swons 1 swons
1840                                                                                               [] [[] =] [pop []] . [uncons swap] [dip swons] genrec 3 swons 2 swons 1 swons
1841                                                                                 [] [[] =] [pop []] [uncons swap] . [dip swons] genrec 3 swons 2 swons 1 swons
1842                                                                     [] [[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] . genrec 3 swons 2 swons 1 swons
1843                    [] [[] =] [pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 3 swons 2 swons 1 swons
1844               [] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [[]] [[] =] . infra first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1845                                                                                                               [] . [] = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] []] swaack first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1846                                                                                                            [] [] . = [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] []] swaack first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1847                                                                                                             True . [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] []] swaack first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1848                    True [[pop []] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] []] . swaack first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1849                    [] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [True] . first choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1850                      [] [uncons swap [[[] =] [pop []] [uncons swap] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] True . choice i 3 swons 2 swons 1 swons
1851                                                                                                      [] [pop []] . i 3 swons 2 swons 1 swons
1852                                                                                                               [] . pop [] 3 swons 2 swons 1 swons
1853                                                                                                                  . [] 3 swons 2 swons 1 swons
1854                                                                                                               [] . 3 swons 2 swons 1 swons
1855                                                                                                             [] 3 . swons 2 swons 1 swons
1856                                                                                                             [] 3 . swap cons 2 swons 1 swons
1857                                                                                                             3 [] . cons 2 swons 1 swons
1858                                                                                                              [3] . 2 swons 1 swons
1859                                                                                                            [3] 2 . swons 1 swons
1860                                                                                                            [3] 2 . swap cons 1 swons
1861                                                                                                            2 [3] . cons 1 swons
1862                                                                                                            [2 3] . 1 swons
1863                                                                                                          [2 3] 1 . swons
1864                                                                                                          [2 3] 1 . swap cons
1865                                                                                                          1 [2 3] . cons
1866                                                                                                          [1 2 3] .
1867
1868
1869 .. code:: ipython2
1870
1871     V('3 [P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec')
1872
1873
1874 .. parsed-literal::
1875
1876                                                                    . 3 [P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec
1877                                                                  3 . [P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec
1878                                                              3 [P] . [pop c] [Ga] [dip F] genrec
1879                                                      3 [P] [pop c] . [Ga] [dip F] genrec
1880                                                 3 [P] [pop c] [Ga] . [dip F] genrec
1881                                         3 [P] [pop c] [Ga] [dip F] . genrec
1882         3 [P] [pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] . ifte
1883     3 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [3] [P] . infra first choice i
1884                                                                  3 . P [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 3] swaack first choice i
1885                                                                  3 . 1 <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 3] swaack first choice i
1886                                                                3 1 . <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 3] swaack first choice i
1887                                                              False . [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 3] swaack first choice i
1888     False [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 3] . swaack first choice i
1889     3 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [False] . first choice i
1890       3 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] False . choice i
1891                     3 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] . i
1892                                                                  3 . Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F
1893                                                                  3 . -- dup [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F
1894                                                                  2 . dup [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F
1895                                                                2 2 . [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F
1896                              2 2 [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] . dip F
1897                                                                  2 . [P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec 2 F
1898                                                              2 [P] . [pop c] [Ga] [dip F] genrec 2 F
1899                                                      2 [P] [pop c] . [Ga] [dip F] genrec 2 F
1900                                                 2 [P] [pop c] [Ga] . [dip F] genrec 2 F
1901                                         2 [P] [pop c] [Ga] [dip F] . genrec 2 F
1902         2 [P] [pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] . ifte 2 F
1903     2 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [2] [P] . infra first choice i 2 F
1904                                                                  2 . P [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 2] swaack first choice i 2 F
1905                                                                  2 . 1 <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 2] swaack first choice i 2 F
1906                                                                2 1 . <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 2] swaack first choice i 2 F
1907                                                              False . [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 2] swaack first choice i 2 F
1908     False [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 2] . swaack first choice i 2 F
1909     2 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [False] . first choice i 2 F
1910       2 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] False . choice i 2 F
1911                     2 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] . i 2 F
1912                                                                  2 . Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F 2 F
1913                                                                  2 . -- dup [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F 2 F
1914                                                                  1 . dup [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F 2 F
1915                                                                1 1 . [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F 2 F
1916                              1 1 [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] . dip F 2 F
1917                                                                  1 . [P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec 1 F 2 F
1918                                                              1 [P] . [pop c] [Ga] [dip F] genrec 1 F 2 F
1919                                                      1 [P] [pop c] . [Ga] [dip F] genrec 1 F 2 F
1920                                                 1 [P] [pop c] [Ga] . [dip F] genrec 1 F 2 F
1921                                         1 [P] [pop c] [Ga] [dip F] . genrec 1 F 2 F
1922         1 [P] [pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] . ifte 1 F 2 F
1923     1 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [1] [P] . infra first choice i 1 F 2 F
1924                                                                  1 . P [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 1] swaack first choice i 1 F 2 F
1925                                                                  1 . 1 <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 1] swaack first choice i 1 F 2 F
1926                                                                1 1 . <= [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 1] swaack first choice i 1 F 2 F
1927                                                               True . [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 1] swaack first choice i 1 F 2 F
1928      True [[pop c] [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] 1] . swaack first choice i 1 F 2 F
1929      1 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [True] . first choice i 1 F 2 F
1930        1 [Ga [[P] [pop c] [Ga] [dip F] genrec] dip F] [pop c] True . choice i 1 F 2 F
1931                                                          1 [pop c] . i 1 F 2 F
1932                                                                  1 . pop c 1 F 2 F
1933                                                                    . c 1 F 2 F
1934                                                                    . 0 1 F 2 F
1935                                                                  0 . 1 F 2 F
1936                                                                0 1 . F 2 F
1937                                                                0 1 . + 2 F
1938                                                                  1 . 2 F
1939                                                                1 2 . F
1940                                                                1 2 . +
1941                                                                  3 .
1942
1943
1944 .. code:: ipython2
1945
1946     V('3 [P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec')
1947
1948
1949 .. parsed-literal::
1950
1951                                                                              . 3 [P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec
1952                                                                            3 . [P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec
1953                                                                        3 [P] . [pop []] [Ga] [dip swons] genrec
1954                                                               3 [P] [pop []] . [Ga] [dip swons] genrec
1955                                                          3 [P] [pop []] [Ga] . [dip swons] genrec
1956                                              3 [P] [pop []] [Ga] [dip swons] . genrec
1957         3 [P] [pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte
1958     3 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [3] [P] . infra first choice i
1959                                                                            3 . P [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i
1960                                                                            3 . 1 <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i
1961                                                                          3 1 . <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i
1962                                                                        False . [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 3] swaack first choice i
1963     False [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 3] . swaack first choice i
1964     3 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i
1965       3 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i
1966                      3 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] . i
1967                                                                            3 . Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons
1968                                                                            3 . -- dup [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons
1969                                                                            2 . dup [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons
1970                                                                          2 2 . [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons
1971                                   2 2 [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] . dip swons
1972                                                                            2 . [P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec 2 swons
1973                                                                        2 [P] . [pop []] [Ga] [dip swons] genrec 2 swons
1974                                                               2 [P] [pop []] . [Ga] [dip swons] genrec 2 swons
1975                                                          2 [P] [pop []] [Ga] . [dip swons] genrec 2 swons
1976                                              2 [P] [pop []] [Ga] [dip swons] . genrec 2 swons
1977         2 [P] [pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 2 swons
1978     2 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [2] [P] . infra first choice i 2 swons
1979                                                                            2 . P [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons
1980                                                                            2 . 1 <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons
1981                                                                          2 1 . <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons
1982                                                                        False . [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 2] swaack first choice i 2 swons
1983     False [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 2] . swaack first choice i 2 swons
1984     2 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [False] . first choice i 2 swons
1985       2 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] False . choice i 2 swons
1986                      2 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] . i 2 swons
1987                                                                            2 . Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons
1988                                                                            2 . -- dup [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons
1989                                                                            1 . dup [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons
1990                                                                          1 1 . [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons 2 swons
1991                                   1 1 [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] . dip swons 2 swons
1992                                                                            1 . [P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons
1993                                                                        1 [P] . [pop []] [Ga] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons
1994                                                               1 [P] [pop []] . [Ga] [dip swons] genrec 1 swons 2 swons
1995                                                          1 [P] [pop []] [Ga] . [dip swons] genrec 1 swons 2 swons
1996                                              1 [P] [pop []] [Ga] [dip swons] . genrec 1 swons 2 swons
1997         1 [P] [pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] . ifte 1 swons 2 swons
1998     1 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [1] [P] . infra first choice i 1 swons 2 swons
1999                                                                            1 . P [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons
2000                                                                            1 . 1 <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons
2001                                                                          1 1 . <= [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons
2002                                                                         True . [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 1] swaack first choice i 1 swons 2 swons
2003      True [[pop []] [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] 1] . swaack first choice i 1 swons 2 swons
2004      1 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] [True] . first choice i 1 swons 2 swons
2005        1 [Ga [[P] [pop []] [Ga] [dip swons] genrec] dip swons] [pop []] True . choice i 1 swons 2 swons
2006                                                                   1 [pop []] . i 1 swons 2 swons
2007                                                                            1 . pop [] 1 swons 2 swons
2008                                                                              . [] 1 swons 2 swons
2009                                                                           [] . 1 swons 2 swons
2010                                                                         [] 1 . swons 2 swons
2011                                                                         [] 1 . swap cons 2 swons
2012                                                                         1 [] . cons 2 swons
2013                                                                          [1] . 2 swons
2014                                                                        [1] 2 . swons
2015                                                                        [1] 2 . swap cons
2016                                                                        2 [1] . cons
2017                                                                        [2 1] .
2018
2019
2020 .. code:: ipython2
2021
2022     V('[2 1] [[] =] [pop c ] [uncons swap] [dip F] genrec')
2023
2024
2025 .. parsed-literal::
2026
2027                                                                                                    . [2 1] [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec
2028                                                                                              [2 1] . [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec
2029                                                                                       [2 1] [[] =] . [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec
2030                                                                               [2 1] [[] =] [pop c] . [uncons swap] [dip F] genrec
2031                                                                 [2 1] [[] =] [pop c] [uncons swap] . [dip F] genrec
2032                                                         [2 1] [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] . genrec
2033             [2 1] [[] =] [pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] . ifte
2034     [2 1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [[2 1]] [[] =] . infra first choice i
2035                                                                                              [2 1] . [] = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [2 1]] swaack first choice i
2036                                                                                           [2 1] [] . = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [2 1]] swaack first choice i
2037                                                                                              False . [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [2 1]] swaack first choice i
2038            False [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [2 1]] . swaack first choice i
2039            [2 1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [False] . first choice i
2040              [2 1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] False . choice i
2041                            [2 1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] . i
2042                                                                                              [2 1] . uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F
2043                                                                                              2 [1] . swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F
2044                                                                                              [1] 2 . [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F
2045                                                [1] 2 [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] . dip F
2046                                                                                                [1] . [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec 2 F
2047                                                                                         [1] [[] =] . [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec 2 F
2048                                                                                 [1] [[] =] [pop c] . [uncons swap] [dip F] genrec 2 F
2049                                                                   [1] [[] =] [pop c] [uncons swap] . [dip F] genrec 2 F
2050                                                           [1] [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] . genrec 2 F
2051               [1] [[] =] [pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] . ifte 2 F
2052         [1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [[1]] [[] =] . infra first choice i 2 F
2053                                                                                                [1] . [] = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [1]] swaack first choice i 2 F
2054                                                                                             [1] [] . = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [1]] swaack first choice i 2 F
2055                                                                                              False . [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [1]] swaack first choice i 2 F
2056              False [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [1]] . swaack first choice i 2 F
2057              [1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [False] . first choice i 2 F
2058                [1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] False . choice i 2 F
2059                              [1] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] . i 2 F
2060                                                                                                [1] . uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F 2 F
2061                                                                                               1 [] . swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F 2 F
2062                                                                                               [] 1 . [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F 2 F
2063                                                 [] 1 [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] . dip F 2 F
2064                                                                                                 [] . [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec 1 F 2 F
2065                                                                                          [] [[] =] . [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec 1 F 2 F
2066                                                                                  [] [[] =] [pop c] . [uncons swap] [dip F] genrec 1 F 2 F
2067                                                                    [] [[] =] [pop c] [uncons swap] . [dip F] genrec 1 F 2 F
2068                                                            [] [[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] . genrec 1 F 2 F
2069                [] [[] =] [pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] . ifte 1 F 2 F
2070           [] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [[]] [[] =] . infra first choice i 1 F 2 F
2071                                                                                                 [] . [] = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] []] swaack first choice i 1 F 2 F
2072                                                                                              [] [] . = [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] []] swaack first choice i 1 F 2 F
2073                                                                                               True . [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] []] swaack first choice i 1 F 2 F
2074                True [[pop c] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] []] . swaack first choice i 1 F 2 F
2075                [] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] [True] . first choice i 1 F 2 F
2076                  [] [uncons swap [[[] =] [pop c] [uncons swap] [dip F] genrec] dip F] [pop c] True . choice i 1 F 2 F
2077                                                                                         [] [pop c] . i 1 F 2 F
2078                                                                                                 [] . pop c 1 F 2 F
2079                                                                                                    . c 1 F 2 F
2080                                                                                                    . 0 1 F 2 F
2081                                                                                                  0 . 1 F 2 F
2082                                                                                                0 1 . F 2 F
2083                                                                                                0 1 . + 2 F
2084                                                                                                  1 . 2 F
2085                                                                                                1 2 . F
2086                                                                                                1 2 . +
2087                                                                                                  3 .
2088
2089
2090 Appendix - Fun with Symbols
2091 ---------------------------
2092
2093 ::
2094
2095    |[ (c, F), (G, P) ]| == (|c, F|) • [(G, P)]
2096
2097 `“Bananas, Lenses, & Barbed
2098 Wire” <http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.41.125>`__
2099
2100 ::
2101
2102    (|...|)  [(...)]  [<...>]
2103
2104 I think they are having slightly too much fun with the symbols.
2105
2106 “Too much is always better than not enough.”