util/X86LINUX64/include/gsl/gsl_sf_ellint.h

   1 /* specfunc/gsl_sf_ellint.h
   2  *
   3  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
   4  *
   5  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7  * the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at
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   9  *
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  14  *
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  16  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17  * Foundation, Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.
  18  */
  19
  20 /* Author: G. Jungman */
  21
  22 #ifndef __GSL_SF_ELLINT_H__
  23 #define __GSL_SF_ELLINT_H__
  24
  25 #include <gsl/gsl_mode.h>
  26 #include <gsl/gsl_sf_result.h>
  27
  28 #undef __BEGIN_DECLS
  29 #undef __END_DECLS
  30 #ifdef __cplusplus
  31 # define __BEGIN_DECLS extern "C" {
  32 # define __END_DECLS }
  33 #else
  34 # define __BEGIN_DECLS /* empty */
  35 # define __END_DECLS /* empty */
  36 #endif
  37
  38 __BEGIN_DECLS
  39
  40
  41 /* Legendre form of complete elliptic integrals
  42  *
  43  * K(k) = Integral[1/Sqrt[1 - k^2 Sin[t]^2], {t, 0, Pi/2}]
  44  * E(k) = Integral[  Sqrt[1 - k^2 Sin[t]^2], {t, 0, Pi/2}]
  45  *
  46  * exceptions: GSL_EDOM
  47  */
  48 int gsl_sf_ellint_Kcomp_e(double k, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  49 double gsl_sf_ellint_Kcomp(double k, gsl_mode_t mode);
  50
  51 int gsl_sf_ellint_Ecomp_e(double k, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  52 double gsl_sf_ellint_Ecomp(double k, gsl_mode_t mode);
  53
  54 int gsl_sf_ellint_Pcomp_e(double k, double n, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  55 double gsl_sf_ellint_Pcomp(double k, double n, gsl_mode_t mode);
  56
  57 int gsl_sf_ellint_Dcomp_e(double k, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  58 double gsl_sf_ellint_Dcomp(double k, gsl_mode_t mode);
  59
  60
  61 /* Legendre form of incomplete elliptic integrals
  62  *
  63  * F(phi,k)   = Integral[1/Sqrt[1 - k^2 Sin[t]^2], {t, 0, phi}]
  64  * E(phi,k)   = Integral[  Sqrt[1 - k^2 Sin[t]^2], {t, 0, phi}]
  65  * P(phi,k,n) = Integral[(1 + n Sin[t]^2)^(-1)/Sqrt[1 - k^2 Sin[t]^2], {t, 0, phi}]
  66  * D(phi,k,n) = R_D(1-Sin[phi]^2, 1-k^2 Sin[phi]^2, 1.0)
  67  *
  68  * F: [Carlson, Numerische Mathematik 33 (1979) 1, (4.1)]
  69  * E: [Carlson, ", (4.2)]
  70  * P: [Carlson, ", (4.3)]
  71  * D: [Carlson, ", (4.4)]
  72  *
  73  * exceptions: GSL_EDOM
  74  */
  75 int gsl_sf_ellint_F_e(double phi, double k, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  76 double gsl_sf_ellint_F(double phi, double k, gsl_mode_t mode);
  77
  78 int gsl_sf_ellint_E_e(double phi, double k, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  79 double gsl_sf_ellint_E(double phi, double k, gsl_mode_t mode);
  80
  81 int gsl_sf_ellint_P_e(double phi, double k, double n, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  82 double gsl_sf_ellint_P(double phi, double k, double n, gsl_mode_t mode);
  83
  84 int gsl_sf_ellint_D_e(double phi, double k, double n, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  85 double gsl_sf_ellint_D(double phi, double k, double n, gsl_mode_t mode);
  86
  87
  88 /* Carlson's symmetric basis of functions
  89  *
  90  * RC(x,y)   = 1/2 Integral[(t+x)^(-1/2) (t+y)^(-1)], {t,0,Inf}]
  91  * RD(x,y,z) = 3/2 Integral[(t+x)^(-1/2) (t+y)^(-1/2) (t+z)^(-3/2), {t,0,Inf}]
  92  * RF(x,y,z) = 1/2 Integral[(t+x)^(-1/2) (t+y)^(-1/2) (t+z)^(-1/2), {t,0,Inf}]
  93  * RJ(x,y,z,p) = 3/2 Integral[(t+x)^(-1/2) (t+y)^(-1/2) (t+z)^(-1/2) (t+p)^(-1), {t,0,Inf}]
  94  *
  95  * exceptions: GSL_EDOM
  96  */
  97 int gsl_sf_ellint_RC_e(double x, double y, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
  98 double gsl_sf_ellint_RC(double x, double y, gsl_mode_t mode);
  99
 100 int gsl_sf_ellint_RD_e(double x, double y, double z, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
 101 double gsl_sf_ellint_RD(double x, double y, double z, gsl_mode_t mode);
 102
 103 int gsl_sf_ellint_RF_e(double x, double y, double z, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
 104 double gsl_sf_ellint_RF(double x, double y, double z, gsl_mode_t mode);
 105
 106 int gsl_sf_ellint_RJ_e(double x, double y, double z, double p, gsl_mode_t mode, gsl_sf_result * result);
 107 double gsl_sf_ellint_RJ(double x, double y, double z, double p, gsl_mode_t mode);
 108
 109
 110 __END_DECLS
 111
 112 #endif /* __GSL_SF_ELLINT_H__ */