draft/man3/y0.3

   1 .\" Copyright 1993 David Metcalfe (david@prism.demon.co.uk)
   2 .\" and Copyright 2008, Linux Foundation, written by Michael Kerrisk
   3 .\"     <mtk.manpages@gmail.com>
   4 .\"
   5 .\" Permission is granted to make and distribute verbatim copies of this
   6 .\" manual provided the copyright notice and this permission notice are
   7 .\" preserved on all copies.
   8 .\"
   9 .\" Permission is granted to copy and distribute modified versions of this
  10 .\" manual under the conditions for verbatim copying, provided that the
  11 .\" entire resulting derived work is distributed under the terms of a
  12 .\" permission notice identical to this one.
  13 .\"
  14 .\" Since the Linux kernel and libraries are constantly changing, this
  15 .\" manual page may be incorrect or out-of-date.  The author(s) assume no
  16 .\" responsibility for errors or omissions, or for damages resulting from
  17 .\" the use of the information contained herein.  The author(s) may not
  18 .\" have taken the same level of care in the production of this manual,
  19 .\" which is licensed free of charge, as they might when working
  20 .\" professionally.
  21 .\"
  22 .\" Formatted or processed versions of this manual, if unaccompanied by
  23 .\" the source, must acknowledge the copyright and authors of this work.
  24 .\"
  25 .\" References consulted:
  26 .\"     Linux libc source code
  27 .\"     Lewine's _POSIX Programmer's Guide_ (O'Reilly & Associates, 1991)
  28 .\"     386BSD man pages
  29 .\" Modified Sat Jul 24 19:08:17 1993 by Rik Faith (faith@cs.unc.edu)
  30 .\" Modified 2002-08-25, aeb
  31 .\" Modified 2004-11-12 as per suggestion by Fabian Kreutz/AEB
  32 .\" 2008-07-24, mtk, created this page, based on material from j0.3.
  33 .\"
  34 .\" Japanese Version Copyright (c) 2008  Akihiro MOTOKI
  35 .\"         all rights reserved.
  36 .\" Translated 2008-09-19, Akihiro MOTOKI <amotoki@dd.iij4u.or.jp>, LDP v3.07
  37 .\"
  38 .TH Y0 3  2008-08-10 "" "Linux Programmer's Manual"
  39 .\"O .SH NAME
  40 .SH Ì¾Á°
  41 .\"O y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl \-
  42 .\"O Bessel functions of the second kind
  43 y0, y0f, y0l, y1, y1f, y1l, yn, ynf, ynl \-
  44 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô
  45 .\"O .SH SYNOPSIS
  46 .SH ½ñ¼°
  47 .nf
  48 .B #include <math.h>
  49 .sp
  50 .BI "double y0(double " x );
  51 .br
  52 .BI "double y1(double " x );
  53 .br
  54 .BI "double yn(int " n ", double " x );
  55 .sp
  56 .BI "float y0f(float " x );
  57 .br
  58 .BI "float y1f(float " x );
  59 .br
  60 .BI "float ynf(int " n ", float " x );
  61 .sp
  62 .BI "long double y0l(long double " x );
  63 .br
  64 .BI "long double y1l(long double " x );
  65 .br
  66 .BI "long double ynl(int " n ", long double " x );
  67 .fi
  68 .sp
  69 .\"O Link with \fI\-lm\fP.
  70 \fI\-lm\fP ¤Ç¥ê¥ó¥¯¤¹¤ë¡£
  71 .sp
  72 .in -4n
  73 .\"O Feature Test Macro Requirements for glibc (see
  74 .\"O .BR feature_test_macros (7)):
  75 glibc ¸þ¤±¤Îµ¡Ç½¸¡ºº¥Þ¥¯¥í¤ÎÍ×·ï
  76 .RB ( feature_test_macros (7)
  77 »²¾È):
  78 .in
  79 .sp
  80 .ad l
  81 .BR y0 (),
  82 .BR y1 (),
  83 .BR yn ():
  84 _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE || _XOPEN_SOURCE
  85 .br
  86 .BR y0f (),
  87 .BR y0l (),
  88 .BR y1f (),
  89 .BR y1l (),
  90 .BR ynf (),
  91 .BR ynl ():
  92 _SVID_SOURCE || _BSD_SOURCE || _XOPEN_SOURCE\ >=\ 600
  93 .\" Also seems to work: -std=c99 -D_XOPEN_SOURCE
  94 .ad b
  95 .\"O .SH DESCRIPTION
  96 .SH ÀâÌÀ
  97 .PP
  98 .\"O The
  99 .\"O .BR y0 ()
 100 .\"O and
 101 .\"O .BR y1 ()
 102 .\"O functions return Bessel functions of \fIx\fP
 103 .\"O of the second kind of orders 0 and 1, respectively.
 104 .\"O The
 105 .\"O .BR yn ()
 106 .\"O function
 107 .\"O returns the Bessel function of \fIx\fP of the second kind of order \fIn\fP.
 108 ´Ø¿ô
 109 .BR y0 ()
 110 ¤È
 111 .BR y1 ()
 112 ¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì \fIx\fP ¤Î 0 ¼¡¡¢1 ¼¡¤Î
 113 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 114 ´Ø¿ô
 115 .BR yn ()
 116 ¤Ï \fIx\fP ¤Î \fIn\fP ¼¡¤Î
 117 ÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 118 .PP
 119 .\"O The value of \fIx\fP must be positive.
 120 \fIx\fP ¤ÏÀµ¤ÎÃÍ¤Ç¤Ê¤±¤ì¤Ð¤Ê¤é¤Ê¤¤¡£
 121 .PP
 122 .\"O The
 123 .\"O .BR y0f ()
 124 .\"O etc. and
 125 .\"O .BR y0l ()
 126 .\"O etc. functions are versions that take and return
 127 .\"O .I float
 128 .\"O and
 129 .\"O .I "long double"
 130 .\"O values, respectively.
 131 .BR y0f ()
 132 ·²¤Î´Ø¿ô¡¢
 133 .BR y0l ()
 134 ·²¤Î´Ø¿ô¤Ï¡¢¤½¤ì¤¾¤ì
 135 .I float
 136 ·¿¡¢
 137 .I "long double"
 138 ·¿¤ÎÊÖ¤êÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 139 .\"O .SH RETURN VALUE
 140 .SH ÊÖ¤êÃÍ
 141 .\"O On success, these functions return the appropriate
 142 .\"O Bessel value of the second kind for
 143 .\"O .IR x .
 144 À®¸ù¤¹¤ë¤È¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 145 .I x
 146 ¤ËÂÐ¤¹¤ëÂèÆó¼ï¥Ù¥Ã¥»¥ë´Ø¿ô¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹¡£
 147
 148 .\"O If
 149 .\"O .I x
 150 .\"O is a NaN, a NaN is returned.
 151 .I x
 152 ¤¬ NaN ¤Î¾ì¹ç¡¢NaN ¤¬ÊÖ¤µ¤ì¤ë¡£
 153
 154 .\"O If
 155 .\"O .I x
 156 .\"O is negative,
 157 .\"O a domain error occurs,
 158 .\"O and the functions return
 159 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 160 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 161 .\"O or
 162 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 163 .\"O respectively.
 164 .\"O (POSIX.1-2001 also allows a NaN return for this case.)
 165 .I x
 166 ¤¬Éé¤Î¾ì¹ç¡¢ÎÎ°è¥¨¥é¡¼ (domain error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 167 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 168 .RB - HUGE_VAL ,
 169 .RB - HUGE_VALF ,
 170 .RB - HUGE_VALL
 171 ¤òÊÖ¤¹ (POSIX.1-2001 ¤Ç¤Ï¤³¤Î¾ì¹ç¤Ë NaN ¤òÊÖ¤¹¤³¤È¤âÇ§¤á¤Æ¤¤¤ë)¡£
 172
 173 .\"O If
 174 .\"O .I x
 175 .\"O is 0.0,
 176 .\"O a pole error occurs,
 177 .\"O and the functions return
 178 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 179 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 180 .\"O or
 181 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 182 .\"O respectively.
 183 .I x
 184 ¤¬ 0.0 ¤Î¾ì¹ç¡¢¶Ë¥¨¥é¡¼ (pole error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 185 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 186 .RB - HUGE_VAL ,
 187 .RB - HUGE_VALF ,
 188 .RB - HUGE_VALL
 189 ¤òÊÖ¤¹¡£
 190
 191 .\"O If the result underflows,
 192 .\"O a range error occurs,
 193 .\"O and the functions return 0.0
 194 ·ë²Ì¤¬¥¢¥ó¥À¡¼¥Õ¥í¡¼¤¹¤ë¾ì¹ç¡¢
 195 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼ (range error) ¤¬È¯À¸¤·¡¢
 196 ³Æ´Ø¿ô¤Ï 0.0 ¤òÊÖ¤¹¡£
 197
 198 .\"O If the result overflows,
 199 .\"O a range error occurs,
 200 .\"O and the functions return
 201 .\"O .RB - HUGE_VAL ,
 202 .\"O .RB - HUGE_VALF ,
 203 .\"O or
 204 .\"O .RB - HUGE_VALL ,
 205 .\"O respectively.
 206 .\"O (POSIX.1-2001 also allows a 0.0 return for this case.)
 207 ·ë²Ì¤¬¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼¤¹¤ë¾ì¹ç¡¢ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¡¢
 208 ³Æ´Ø¿ô¤Ï¤½¤ì¤¾¤ì
 209 .RB - HUGE_VAL ,
 210 .RB - HUGE_VALF ,
 211 .RB - HUGE_VALL
 212 ¤òÊÖ¤¹ (POSIX.1-2001 ¤Ç¤Ï¤³¤Î¾ì¹ç¤Ë 0.0 ¤òÊÖ¤¹¤³¤È¤âÇ§¤á¤Æ¤¤¤ë)¡£
 213 .\"O .SH ERRORS
 214 .SH ¥¨¥é¡¼
 215 .\"O See
 216 .\"O .BR math_error (7)
 217 .\"O for information on how to determine whether an error has occurred
 218 .\"O when calling these functions.
 219 ¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤ò¸Æ¤Ó½Ð¤·¤¿ºÝ¤Ë¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¤¿¤«¤ÎÈ½ÄêÊýË¡¤Ë¤Ä¤¤¤Æ¤Î¾ðÊó¤Ï
 220 .BR math_error (7)
 221 ¤ò»²¾È¤Î¤³¤È¡£
 222 .PP
 223 .\"O The following errors can occur:
 224 °Ê²¼¤Î¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤¹¤ë²ÄÇ½À¤¬¤¢¤ë¡£
 225 .TP
 226 .\"O Domain error: \fIx\fP is negative
 227 ÎÎ°è¥¨¥é¡¼: \fIx\fP ¤¬Éé
 228 .\"O .I errno
 229 .\"O is set to
 230 .\"O .BR EDOM .
 231 .\"O An invalid floating-point exception
 232 .\"O .RB ( FE_INVALID )
 233 .\"O is raised.
 234 .I errno
 235 ¤Ë
 236 .B EDOM
 237 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë¡£
 238 ÉÔÀµ (invalid) ÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 239 .RB ( FE_INVALID )
 240 ¤¬¾å¤¬¤ë¡£
 241 .TP
 242 .\"O Pole error: \fIx\fP is 0.0
 243 ¶Ë¥¨¥é¡¼: \fIx\fP ¤¬ 0.0
 244 .\" Before POSIX.1-2001 TC2, this was (inconsistently) specified
 245 .\" as a range error.
 246 .\"O .I errno
 247 .\"O is set to
 248 .\" FIXME . y0(0.0) gives EDOM
 249 .\"O .BR ERANGE
 250 .\"O (but see BUGS).
 251 .\"O No
 252 .\"O .B FE_DIVBYZERO
 253 .\"O exception is returned by
 254 .\"O .BR fetestexcept (3)
 255 .\"O for this case.
 256 .I errno
 257 ¤Ë
 258 .B ERANGE
 259 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë (¡Ö¥Ð¥°¡×¤ÎÀá¤ò»²¾È¤Î¤³¤È)¡£
 260 ¤³¤Î¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢
 261 .BR fetestexcept (3)
 262 ¤Ï
 263 .B FE_DIVBYZERO
 264 Îã³°¤òÊÖ¤µ¤Ê¤¤¡£
 265 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6808
 266 .TP
 267 .\"O Range error: result underflow
 268 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼: ·ë²Ì¤Î¥¢¥ó¥À¡¼¥Õ¥í¡¼
 269 .\" e.g., y0(1e33) on glibc 2.8/x86-32
 270 .\"O .I errno
 271 .\"O is set to
 272 .\"O .BR ERANGE .
 273 .I errno
 274 ¤Ë
 275 .B ERANGE
 276 ¤¬ÀßÄê¤µ¤ì¤ë¡£
 277 .\" An underflow floating-point exception
 278 .\" .RB ( FE_UNDERFLOW )
 279 .\" is raised.
 280 .\" FIXME . Is it intentional that these functions do not use FE_*?
 281 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6806
 282 .\"O No
 283 .\"O .B FE_UNDERFLOW
 284 .\"O exception is returned by
 285 .\"O .BR fetestexcept (3)
 286 .\"O for this case.
 287 ¤³¤Î¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢
 288 .BR fetestexcept (3)
 289 ¤Ï
 290 .B FE_UNDERFLOW
 291 Îã³°¤òÊÖ¤µ¤Ê¤¤¡£
 292 .TP
 293 .\"O Range error: result overflow
 294 ÈÏ°Ï¥¨¥é¡¼: ·ë²Ì¤Î¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼
 295 .\" e.g., yn(10, 1e-40) on glibc 2.8/x86-32
 296 .\" .I errno
 297 .\" is set to
 298 .\" .BR ERANGE .
 299 .\"O .I errno
 300 .\"O is not set for this case.
 301 ¤³¤Î¾ì¹ç¡¢
 302 .I errno
 303 ¤ÏÀßÄê¤µ¤ì¤Ê¤¤¡£
 304 .\" FIXME . Is it intentional that errno is not set?
 305 .\" Bug raised: http://sources.redhat.com/bugzilla/show_bug.cgi?id=6808
 306 .\"O An overflow floating-point exception
 307 .\"O .RB ( FE_OVERFLOW )
 308 .\"O is raised.
 309 ¥ª¡¼¥Ð¡¼¥Õ¥í¡¼ÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 310 .RB ( FE_OVERFLOW )
 311 ¤¬¾å¤¬¤ë¡£
 312 .\"O .SH "CONFORMING TO"
 313 .SH ½àµò
 314 .\"O The functions returning
 315 .\"O .I double
 316 .\"O conform to SVr4, 4.3BSD,
 317 .\"O POSIX.1-2001.
 318 .I double
 319 ·¿¤ÎÃÍ¤òÊÖ¤¹´Ø¿ô¤Ï¡¢SVr4, 4.3BSD, POSIX.1-2001
 320 ¤Ë½àµò¤¹¤ë¡£
 321 .\"O The others are nonstandard functions that also exist on the BSDs.
 322 ¤½¤ì°Ê³°¤ÏÈóÉ¸½à¤Î´Ø¿ô¤Ç¡¢BSD ¤Ë¤âÂ¸ºß¤¹¤ë¡£
 323 .\"O .SH BUGS
 324 .SH ¥Ð¥°
 325 .\"O On a pole error, these functions set
 326 .\"O .I errno
 327 .\"O to
 328 .\"O .BR EDOM ,
 329 .\"O instead of
 330 .\"O .BR ERANGE
 331 .\"O as POSIX.1-2004 requires.
 332 ¶Ë¥¨¥é¡¼¤Î¾ì¹ç¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 333 .I errno
 334 ¤Ë
 335 .B EDOM
 336 ¤òÀßÄê¤¹¤ë¤¬¡¢
 337 POSIX.1-2004 ¤Ç¤Ï
 338 .B ERANGE
 339 ¤òÀßÄê¤¹¤ë¤³¤È¤¬Í×µá¤µ¤ì¤Æ¤¤¤ë¡£
 340 .\" FIXME .
 341 .\" Bug raised: http://sourceware.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=6807
 342
 343 .\"O In glibc version 2.3.2 and earlier,
 344 glibc ¥Ð¡¼¥¸¥ç¥ó 2.3.2 °ÊÁ°¤Ç¤Ï¡¢
 345 .\" FIXME . Actually, 2.3.2 is the earliest test result I have; so yet
 346 .\" to confirm if this error occurs only in 2.3.2.
 347 .\"O these functions do not raise an invalid floating-point exception
 348 .\"O .RB ( FE_INVALID )
 349 .\"O when a domain error occurs.
 350 ÎÎ°è¥¨¥é¡¼¤¬È¯À¸¤·¤¿¾ì¹ç¤Ë¡¢¤³¤ì¤é¤Î´Ø¿ô¤Ï
 351 ÉÔÀµÉâÆ°¾®¿ôÅÀÎã³°
 352 .RB ( FE_INVALID )
 353 ¤ò¾å¤²¤Ê¤¤¡£
 354 .\"O .SH SEE ALSO
 355 .SH ´ØÏ¢¹àÌÜ
 356 .BR j0 (3)