vendor/gonum.org/v1/gonum/lapack/gonum/dgebd2.go

   1 // Copyright ©2015 The Gonum Authors. All rights reserved.
   2 // Use of this source code is governed by a BSD-style
   3 // license that can be found in the LICENSE file.
   4
   5 package gonum
   6
   7 import "gonum.org/v1/gonum/blas"
   8
   9 // Dgebd2 reduces an m×n matrix A to upper or lower bidiagonal form by an orthogonal
  10 // transformation.
  11 //  Q^T * A * P = B
  12 // if m >= n, B is upper diagonal, otherwise B is lower bidiagonal.
  13 // d is the diagonal, len = min(m,n)
  14 // e is the off-diagonal len = min(m,n)-1
  15 //
  16 // Dgebd2 is an internal routine. It is exported for testing purposes.
  17 func (impl Implementation) Dgebd2(m, n int, a []float64, lda int, d, e, tauQ, tauP, work []float64) {
  18         checkMatrix(m, n, a, lda)
  19         if len(d) < min(m, n) {
  20                 panic(badD)
  21         }
  22         if len(e) < min(m, n)-1 {
  23                 panic(badE)
  24         }
  25         if len(tauQ) < min(m, n) {
  26                 panic(badTauQ)
  27         }
  28         if len(tauP) < min(m, n) {
  29                 panic(badTauP)
  30         }
  31         if len(work) < max(m, n) {
  32                 panic(badWork)
  33         }
  34         if m >= n {
  35                 for i := 0; i < n; i++ {
  36                         a[i*lda+i], tauQ[i] = impl.Dlarfg(m-i, a[i*lda+i], a[min(i+1, m-1)*lda+i:], lda)
  37                         d[i] = a[i*lda+i]
  38                         a[i*lda+i] = 1
  39                         // Apply H_i to A[i:m, i+1:n] from the left.
  40                         if i < n-1 {
  41                                 impl.Dlarf(blas.Left, m-i, n-i-1, a[i*lda+i:], lda, tauQ[i], a[i*lda+i+1:], lda, work)
  42                         }
  43                         a[i*lda+i] = d[i]
  44                         if i < n-1 {
  45                                 a[i*lda+i+1], tauP[i] = impl.Dlarfg(n-i-1, a[i*lda+i+1], a[i*lda+min(i+2, n-1):], 1)
  46                                 e[i] = a[i*lda+i+1]
  47                                 a[i*lda+i+1] = 1
  48                                 impl.Dlarf(blas.Right, m-i-1, n-i-1, a[i*lda+i+1:], 1, tauP[i], a[(i+1)*lda+i+1:], lda, work)
  49                                 a[i*lda+i+1] = e[i]
  50                         } else {
  51                                 tauP[i] = 0
  52                         }
  53                 }
  54                 return
  55         }
  56         for i := 0; i < m; i++ {
  57                 a[i*lda+i], tauP[i] = impl.Dlarfg(n-i, a[i*lda+i], a[i*lda+min(i+1, n-1):], 1)
  58                 d[i] = a[i*lda+i]
  59                 a[i*lda+i] = 1
  60                 if i < m-1 {
  61                         impl.Dlarf(blas.Right, m-i-1, n-i, a[i*lda+i:], 1, tauP[i], a[(i+1)*lda+i:], lda, work)
  62                 }
  63                 a[i*lda+i] = d[i]
  64                 if i < m-1 {
  65                         a[(i+1)*lda+i], tauQ[i] = impl.Dlarfg(m-i-1, a[(i+1)*lda+i], a[min(i+2, m-1)*lda+i:], lda)
  66                         e[i] = a[(i+1)*lda+i]
  67                         a[(i+1)*lda+i] = 1
  68                         impl.Dlarf(blas.Left, m-i-1, n-i-1, a[(i+1)*lda+i:], lda, tauQ[i], a[(i+1)*lda+i+1:], lda, work)
  69                         a[(i+1)*lda+i] = e[i]
  70                 } else {
  71                         tauQ[i] = 0
  72                 }
  73         }
  74 }