vendor/gonum.org/v1/gonum/lapack/gonum/dlae2.go

   1 // Copyright ©2016 The Gonum Authors. All rights reserved.
   2 // Use of this source code is governed by a BSD-style
   3 // license that can be found in the LICENSE file.
   4
   5 package gonum
   6
   7 import "math"
   8
   9 // Dlae2 computes the eigenvalues of a 2×2 symmetric matrix
  10 //  [a b]
  11 //  [b c]
  12 // and returns the eigenvalue with the larger absolute value as rt1 and the
  13 // smaller as rt2.
  14 //
  15 // Dlae2 is an internal routine. It is exported for testing purposes.
  16 func (impl Implementation) Dlae2(a, b, c float64) (rt1, rt2 float64) {
  17         sm := a + c
  18         df := a - c
  19         adf := math.Abs(df)
  20         tb := b + b
  21         ab := math.Abs(tb)
  22         acmx := c
  23         acmn := a
  24         if math.Abs(a) > math.Abs(c) {
  25                 acmx = a
  26                 acmn = c
  27         }
  28         var rt float64
  29         if adf > ab {
  30                 rt = adf * math.Sqrt(1+(ab/adf)*(ab/adf))
  31         } else if adf < ab {
  32                 rt = ab * math.Sqrt(1+(adf/ab)*(adf/ab))
  33         } else {
  34                 rt = ab * math.Sqrt2
  35         }
  36         if sm < 0 {
  37                 rt1 = 0.5 * (sm - rt)
  38                 rt2 = (acmx/rt1)*acmn - (b/rt1)*b
  39                 return rt1, rt2
  40         }
  41         if sm > 0 {
  42                 rt1 = 0.5 * (sm + rt)
  43                 rt2 = (acmx/rt1)*acmn - (b/rt1)*b
  44                 return rt1, rt2
  45         }
  46         rt1 = 0.5 * rt
  47         rt2 = -0.5 * rt
  48         return rt1, rt2
  49 }