vendor/gonum.org/v1/gonum/lapack/gonum/dlapll.go

   1 // Copyright ©2017 The Gonum Authors. All rights reserved.
   2 // Use of this source code is governed by a BSD-style
   3 // license that can be found in the LICENSE file.
   4
   5 package gonum
   6
   7 import "gonum.org/v1/gonum/blas/blas64"
   8
   9 // Dlapll returns the smallest singular value of the n×2 matrix A = [ x y ].
  10 // The function first computes the QR factorization of A = Q*R, and then computes
  11 // the SVD of the 2-by-2 upper triangular matrix r.
  12 //
  13 // The contents of x and y are overwritten during the call.
  14 //
  15 // Dlapll is an internal routine. It is exported for testing purposes.
  16 func (impl Implementation) Dlapll(n int, x []float64, incX int, y []float64, incY int) float64 {
  17         checkVector(n, x, incX)
  18         checkVector(n, y, incY)
  19
  20         if n <= 1 {
  21                 return 0
  22         }
  23
  24         // Compute the QR factorization of the N-by-2 matrix [ X Y ].
  25         a00, tau := impl.Dlarfg(n, x[0], x[incX:], incX)
  26         x[0] = 1
  27
  28         bi := blas64.Implementation()
  29         c := -tau * bi.Ddot(n, x, incX, y, incY)
  30         bi.Daxpy(n, c, x, incX, y, incY)
  31         a11, _ := impl.Dlarfg(n-1, y[incY], y[2*incY:], incY)
  32
  33         // Compute the SVD of 2-by-2 upper triangular matrix.
  34         ssmin, _ := impl.Dlas2(a00, y[0], a11)
  35         return ssmin
  36 }