vendor/gonum.org/v1/gonum/lapack/gonum/dlas2.go

   1 // Copyright ©2015 The Gonum Authors. All rights reserved.
   2 // Use of this source code is governed by a BSD-style
   3 // license that can be found in the LICENSE file.
   4
   5 package gonum
   6
   7 import "math"
   8
   9 // Dlas2 computes the singular values of the 2×2 matrix defined by
  10 //  [F G]
  11 //  [0 H]
  12 // The smaller and larger singular values are returned in that order.
  13 //
  14 // Dlas2 is an internal routine. It is exported for testing purposes.
  15 func (impl Implementation) Dlas2(f, g, h float64) (ssmin, ssmax float64) {
  16         fa := math.Abs(f)
  17         ga := math.Abs(g)
  18         ha := math.Abs(h)
  19         fhmin := math.Min(fa, ha)
  20         fhmax := math.Max(fa, ha)
  21         if fhmin == 0 {
  22                 if fhmax == 0 {
  23                         return 0, ga
  24                 }
  25                 v := math.Min(fhmax, ga) / math.Max(fhmax, ga)
  26                 return 0, math.Max(fhmax, ga) * math.Sqrt(1+v*v)
  27         }
  28         if ga < fhmax {
  29                 as := 1 + fhmin/fhmax
  30                 at := (fhmax - fhmin) / fhmax
  31                 au := (ga / fhmax) * (ga / fhmax)
  32                 c := 2 / (math.Sqrt(as*as+au) + math.Sqrt(at*at+au))
  33                 return fhmin * c, fhmax / c
  34         }
  35         au := fhmax / ga
  36         if au == 0 {
  37                 return fhmin * fhmax / ga, ga
  38         }
  39         as := 1 + fhmin/fhmax
  40         at := (fhmax - fhmin) / fhmax
  41         c := 1 / (math.Sqrt(1+(as*au)*(as*au)) + math.Sqrt(1+(at*au)*(at*au)))
  42         return 2 * (fhmin * c) * au, ga / (c + c)
  43 }